المعادلات المدارية والطاقة اللازمة لتشغيلها

Question

بسبب المناقشة حول لذا آي آر سي اليوم، أشعر بالفضول بشأن الميكانيكا المدارية، و

• المعادلات اللازمة لحل المسائل المدارية
• القدرة الحاسوبية اللازمة لحل المشاكل المعقدة

والسؤال على وجه الخصوص هو حساب متى ستصطدم الأرض بالشمس (أو العكس، اعتمادًا على الإطار المرجعي).

أظن أن جميع قوى الجذب داخل نظامنا الشمسي قد تحتاج إلى حساب، مما يجعلني أتساءل ما هو نوع مجموعة الكمبيوتر المطلوبة، أو هل يمكن القيام بذلك في صندوق واحد؟

ليس لدي الخبرة الكافية للقيام باختبار المناديل هنا، ولكن ربما لديك الخبرة اللازمة للقيام بذلك؟

وأيضًا، شكرًا جزيلًا لجورتوك ​​على الإلهام الأصلي (انظر التعليقات).

-آدم

Answer 1

يرى مشكلة ثلاثة الجسم على ويكيبيديا.عندما يكون لديك أكثر من جسمين في مجال الجاذبية ولا تستطيع تبسيط المشكلة فالأمر صعب للغاية :)

Answer 2

مع أكثر من ثلاث جثث، لا يوجد حل مغلق.هناك طرق مختلفة للتقريب (انظر مقالات محاكاة N-Body هنا أو هنا).اعتمادًا على مقدار الدقة التي ستحتاجها، ستحتاج إلى ما بين سبعة إلى مئات الجثث.بسبب النطاق النسبي (مقارنة، على سبيل المثال، بمحاكاة المجرات)، لن تتمكن من الحصول على الكثير من التبسيط من التجميع.

فيما يتعلق بالسؤال المحدد، سيتعين عليك أيضًا العمل على تقديرات للتغيرات في قطر الشمس.أعتقد أن مرحلة العملاق الأحمر ستحدث في وقت أقرب من الاضمحلال المداري، وهذا سيجعل قطر الشمس أكبر من مدار الأرض الحالي.

Answer 3

على الرغم من أن المشكلة التي طرحتها تتطلب بلا شك حسابات كبيرة وبدقة كبيرة (تجاهل مشكلات مرحلة العملاق الأحمر، هل سيضمحل/سوف يتحلل مدار الأرض إلى الشمس؟)، إلا أن هناك أدوات برمجية متاحة بسهولة لإجراء حسابات أخرى للمسار/المدار السماوي.هنا ليست سوى عدد قليل:

• OrbFit
• ORSA - إعادة بناء المدار والمحاكاة والتحليل

وأخيرًا، على الرغم من أن البرنامج الذي تستخدمه وكالة ناسا للحساب مستقبل تقع مدارات ومسارات المركبات الفضائية، وما إلى ذلك ايتار القيود، يبدو أنها لا تجعل بعض ماضي معلومات المسار متاحة للجمهور لمختلف الهيئات في نظامنا الشمسي بالإضافة إلى المهام الرئيسية السابقة والحالية.ويتم التعامل مع هذا من خلال مرفق الملاحة والمعلومات المساعدة (NAIF).

يوفر NAIF البرامج والبيانات للغرض المذكور أعلاه:

• مجموعة أدوات سبايس (لا ينبغي الخلط بينه وبين الآخر أداة التوابل مألوفة لكل تخصص EE)
• نواة بيانات سبايس

إذا جربت كل ما سبق، فقد تتعلم شيئًا عن المعادلات المدارية وقوة الحوسبة المعنية.؛-)

Answer 4

في إحدى محاضرات فاينمان، تحدث عن إجراء الحسابات المدارية باستخدام أجهزة كمبيوتر تعود إلى حقبة الستينيات، ومدى جودة ذلك.لا يوجد جهاز كمبيوتر منذ أوائل الستينيات يتمتع بقدرة تقترب من قوة هاتفي أو جهاز DS، والأشياء التي أشتريها بالفعل لاستخدامها كأجهزة كمبيوتر أقوى بكثير.

لديك أجهزة الكمبيوتر، يا صديقي.من السهل أيضًا حساب القوى، نظرًا لأن الأمر كله يتعلق بالجاذبية ويمكن التعامل مع الكواكب على أنها كتل نقطية.قد يكون من الأسهل حساب مدارات الكواكب تحليليًا، والتعامل مع اضطرابات الجاذبية كدفعات منفصلة.أذهب خلفها.إذا كنت تريد المساعدة، ابحث عن شيء ما في الميكانيكا المدارية أو تحدث إلى عالم فيزياء أو عالم فلك.

لن يساعدك هذا في معرفة متى تصطدم الأرض بالشمس، نظرًا لأن مدارنا مستقر للغاية.ومع ذلك، في غضون بضعة مليارات من السنين، ستتوسع الشمس كثيرًا، وقد تصل إلى مدارنا.ومع ذلك، قد يكون مشروعًا ممتعًا.