ل رسا, كيف يمكنني حساب الأس السري?

Question

ل رسا, كيف يمكنني حساب الأس السري?

نظرا ص و ف يعبي اثنين, و فاي=(ف-1) (ف-1), و الأس العام (0س 10001), كيف يمكنني الحصول على الأس السري 'د' ?

لقد قرأت أنني يجب أن أفعل: د = ه^-1 وزارة الدفاع فاي باستخدام انعكاس وحدات و ال المعادلة الإقليدية ولكن لا أستطيع أن أفهم كيف خرائط الصيغة أعلاه إما a^-1 x س وزارة الدفاع م صيغة على صفحة ويكي انعكاس وحدات ، أو كيف خرائط لمعادلة غد الإقليدية.

يمكن للشخص مساعدة من فضلك ، هتافات

Answer 1

يمكنك استخدام خوارزمية إقليدية موسعة لحل ل d في التطابق

de = 1 mod phi(m)

لتشفير رسا, e هو مفتاح التشفير, d هو مفتاح فك التشفير ، والتشفير ويتم تنفيذ فك التشفير على حد سواء من قبل وزارة الدفاع الأسي m.إذا قمت بتشفير رسالة a مع مفتاح e, ، ثم فك تشفيره باستخدام مفتاح d, ، يمكنك حساب (أ^e)^d = أ^دي وزارة الدفاع m.لكن منذ de = 1 mod phi(m), نظرية أويلر يخبرنا أن^دي متطابق إلى أ¹ وزارة الدفاع م words وبعبارة أخرى ، يمكنك الحصول على العودة الأصلي a.

لا توجد طرق فعالة معروفة للحصول على مفتاح فك التشفير d معرفة فقط مفتاح التشفير e و المعامل m, ، دون معرفة العوامل m = pq, ، لذلك ويعتقد أن تشفير رسا آمن.