Para RSA, ¿cómo calculo el exponente secreto?

Question

Para RSA, ¿cómo calculo el exponente secreto?

Dados p y q los dos primos, y phi=(p-1)(q-1), y el exponente público (0x10001), ¿cómo obtengo el exponente secreto 'd'?

He leído que tengo que hacer: re = mi^-1 mod phi usando inversión modular y el ecuación euclidiana pero no puedo entender cómo la fórmula anterior se asigna a cualquiera de los dos a^-1 ≡ x mod m fórmula en la página wiki de inversión modular, o cómo se asigna a la ecuación euclidiana MCD.

Alguien puede ayudar por favor, saludos

Answer 1

Puedes usar el algoritmo euclidiano extendido para resolver d en la congruencia

de = 1 mod phi(m)

Para el cifrado RSA, e es la clave de cifrado, d es la clave de descifrado, y el cifrado y el descifrado se realizan mediante un mod m.Si cifra un mensaje acon llave e, y luego descifrarlo usando la clave d, calculas (a^mi)^d = un^Delaware modificación m.Pero desde de = 1 mod phi(m), Teorema del totiente de Euler nos dice que un^Delaware es congruente a un¹ mod m: en otras palabras, recuperas el original a.

No se conocen formas eficientes de obtener la clave de descifrado. d Conocer solo la clave de cifrado e y el módulo m, sin conocer la factorización m = pq, entonces se cree que el cifrado RSA es seguro.