تمثيل الأعداد الصحيحة في الزوجي

Question

هل يمكن أن يكون مزدوجا (عدد معين من البايتات، مع رصيد Mantissa / Opponent معقول) دائما بمجموعة كاملة من عدد صحيح غير ميزي من نصف هذا عدد بايت؟

على سبيل المثال، هل يمكن لثمانية بايت مزدوجة تحمل تماما مجموعة من الأرقام من أربعة البايت غير الموقعين؟

ما سيغليه هذا هو ما إذا كان يمكن أن يحمل اثنان بايت تطفو مجموعة من البايت غير الموقعة.

سيكون بايت بايت غير موقعة بالطبع 0 -> 255.

Answer 1

يمكن أن يمثل مزدوج IEEE754 64 بت أي عدد صحيح 32 بت، ببساطة لأنه يحتوي على 53 غريبة^(أ) البتات المتاحة للدقة والعمود الصحيحة 32 بت فقط تحتاج فقط، حسنا، 32 :-)

سيكون من المعقول عن رقم النقطة العائمة لمدة 64 بت أكثر من 64 بت أكثر من 32 بت من الدقة. من شأنها أن تسمح بأرقام ضخمة حقا (بسبب الأسف) ولكن بتكلفة الدقة.

إن خلاصة القول هي أنه، شريطة أن تكون هناك المزيد من البتات من الدقة في Mantissa من رقم النقطة العائمة أكثر مما كانت هناك في عدد صحيح (و ما يكفي من البتات في الأسس لتوسيع نطاقها)، ثم يمكن تمثيلها دون فقدان الدقة.

---

^(أ) من الناحية الفنية، القليل 53 من الدقة هو ضمني 1 في بداية التسلسل، لذلك قد يكون مقدار "المتغير" فقط 52 بت. سواء كان ذلك 52 أو 53، فسيظل أجزاء كافية لتمثيل كل عدد صحيح 32 بت.

Answer 2

نعم. يتم ضمان تعويم (أو مزدوج) تمثيل أي عدد صحيح لا يحتاج إلى اقتطاعه بالضبط. لفترة مزدوجة، هناك 53 بت من الدقة، بحيث يكون أكثر من كافية لتمثيل أي عدد صحيح 32 بت، ونسبة صغيرة (إحصائية) من 64 بت أيضا.

Answer 3

بالضبط ما هو النطاق هو أنه يمكنك تمثيله يعتمد بالضبط على الكثير من العوامل في تنفيذك، ولكن يمكنك الحد الأدنى من ذلك بقوله أنه إذا تم تعيين حقل الأساس على 0، فيمكنك تمثيل الأعداد الصحيحة تماما حتى عرض حقل Mantissa الخاص بك (على افتراض وجود بت تسجيل). بالنسبة إلى IEEE 754 دقة مزدوجة، وهذا يعني أنه يمكنك تمثيل أرقام 52 بت بالضبط. بشكل عام، ستكون Mantissa الخاصة بك أكثر عرضة عرض الهيكل العام.

Answer 4

لمزيد من التفاصيل حول كيفية عمل مزدوج، قد ترغب في إلقاء نظرة على مشاركة هذه المدونة: تشريح رقم نقطة عائمة.

Answer 5

لن أستخدم الكلمات "بالضبط تماما" عند التحدث عن أرقام الفاصلة العائمة. ولكن نعم، double يمكن أن تمثل عدد صحيح 32 بت.

أنا لا أعرف أي مجموعات أخرى من العوامات والمحترفين أن هذا صحيح أيضا.

يتحدث عمليا، أنت لا تريد أن تهتم باستخدام النقطة العائمة فوق ما يدعمه جهازك، لذلك قم فقط بالتبديل إلى الحساب العقلاني مع الرعاية. بهذه الطريقة، كنت مضمونة الدقة.