代表双打的整数

Question

可以完全准确地保留该字节数量一半的无签名整数的范围吗？

例如，八个字节可以完全准确地保留四个字节未签名的int的范围吗？

如果两个字节浮子可以保持一个字节未签名的int的范围，那么这将归结为。

一个字节未签名的int将当然是0-> 255。

Answer 1

IEEE754 64位双倍可以代表任何32位整数，仅仅是因为它具有53-ODD^（一个） 可用于精确的位，32位整数仅需求，嗯，32 :-)

对于（非IEEE754双精度）64位浮点数的（非精度少于32位）是合理的。这将允许真正的数字（由于指数），但要付出精确的代价。

最重要的是，只要浮点数的Mantissa中的精度比整数中的精确度更高（指数中足够的位置可以扩展），则可以表示它而不会丢失精度。

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^（一个） 从技术上讲，第53位的精度是暗示的 1 在序列的开头，因此“变量”的量可能仅为52位。无论是52还是53，它仍然足够代表每32位整数。

Answer 2

是的。浮子（或双）可以确切地代表不需要截断的任何整数。对于双重，有53位精确度，因此足以准确代表任何32位整数，并且也有64位的小比例（从统计上讲）。

Answer 3

确切的范围是您可以准确表示的范围取决于实施中的许多因素，但是您可以通过说指数字段设置为0来降低限制，您可以准确地表示整数至您的Mantissa字段（假设一个符号）。对于IEEE 754 DoubleCisision，这意味着您可以准确地表示52位数字。通常，您的Mantissa将是整体结构宽度的一半以上。

Answer 4

有关双重工作方式的更多详细信息，您可能想查看此博客文章： 浮点数的解剖.

Answer 5

在谈论浮点数时，我不会使用“完全精确”的单词。但是是的，一个 double 可以代表32位整数。

我不知道浮子和ints的其他组合也是如此。

实际上，您不想打扰使用机器支持的浮点，因此只需切换到使用Bignums的理性算术。这样，您可以保证精确度。