تخفيضات من وإلى برايم

Question

أعتقد PRIME (هل الرقم المحدد رقم رئيسي؟) هو مثال جيد مشكلة في القرار.لذلك، عندما أحاول شرح التخفيض، أود أن أعطي مثالا لمشكلة مرتبطة ببراءة.

ما هي مشاكل القرار التي يمكن تخفيضها إلى Prime، وكيف تبدو هذه التخفيضات؟

ما هي مشاكل القرار التي يمكن أن تقللها رئيسا، وكيف تبدو هذه التخفيضات؟

Answer 1

على افتراض أنك تتحدث عن تخفيضات في كثير الحدود، نظرا لأن Prime موجود في $ P $ ، يمكنك تقليلها إلى أي مشكلة في القرارات غير التافهة (التي هناك مثيل واحد على الأقل مع الإجابة نعم ومثيل واحد على الأقل مع الإجابة لا). علاوة على ذلك، فإن أي مشكلة في $ P $ يمكن تخفيضها إلى Prime.

لتقليل مثيل $ i $ من Prime إلى مثيل $ i_q $ من القرارات غير التافهة مشكلة $ q $ ، دع $ y_q $ و $ n_q $ كن نعم ولا مثيل لا $ Q $ ، على التوالي. الحد من ذلك كما يلي: حل $ i $ $ باستخدام خوارزمية زمنية متعددة الحدود ل PRIME. ثم، دع

$$ i_q=ادفع {cats} y_q & \ mbox {en. $ $ $ هو مثيل نعم}، \\ n_q & \ mbox {en. $ $ $ لا مثيل}. \ End {cats} $

لتقليل مثيل $ i_q $ من مشكلة $ Q \ in P $ إلى مثيل $ i $ $ من Prime، حل $ i_q $ استخدام خوارزمية وقت متعدد الحدود ل $ Q $ وتحدد

$$ i=ادبت {cats} 2 & \ mbox {IF $ i_q $ هو مثيل نعم}، \\ 1 & \ mbox {إذا $ i_q $ هو لا مثيل.} \ End {cats} $