프라임과의 감소

Question

나는 프라임 (주어진 숫자 인 소수인가요?)은 좋은 예가 결정 문제입니다.따라서, 감소를 설명하려고 할 때, 나는 프라임과 관련된 문제의 예를 보여주고 싶습니다.

프라임으로 축소 될 수있는 의사 결정 문제는 무엇이며 이러한 감소는 어떻게 생겼는가?

프라임이 감소 할 수있는 의사 결정 문제는 무엇이며 이러한 감소는 어떻게 생겼는가?

Answer 1

다항식 시간 감소에 대해 이야기하고 있다고 가정하면 $ P $ 에이를 줄일 수 있습니다. 대답 예과 적어도 하나의 인스턴스가있는 경우 적어도 하나의 인스턴스가 하나 이상 있습니다.) 또한 $ P $ 의 문제는 프라임으로 줄일 수 있습니다.

인스턴스 $ i $ 의 인스턴스 $ i_q $ 비 사소한 결정 문제 $ q $ , $ y_q $ 및 $ n_q $ $ q $ 에 대한 예 및 아니오 인스턴스가 있습니다. 감소는 다음과 같습니다 : $ i $ Polynomial-time 알고리즘 그런 다음

를 보자

$$ i_q=begin {사례} y_q & \ mbox {$ i $가 예 인스턴스}, \\ n_q & \ mbox {$ i $가 a 인스턴스}. \ end {사례} $$

인스턴스 $ i_q $ 의 $ q \ p $ 인스턴스에 $ i $ $ i_q $ $ Q $ 및 정의

$$ i=begin {사례} 2 & \ mbox {$ i_q $가 예 인스턴스}, \\ 1 & \ mbox {$ i_q $가 인스턴스가 없습니다.} \ end {사례} $$