هي مشكلة المراسلات بعد مع أكثر من صفين أصعب من البديل القياسي من الصف الثاني؟

Question

مشكلة المراسلات القياسية التي تتعامل مع البلاط مع صفين من الرموز، وما إذا كان يمكن إجراء ترتيب للبلاط بحيث يساوي تسلسل الرموز العليا للبلاط الأسفل.

دع $ \ text {n-pcp}، \ text {n}> 0 $ تعميم مشكلة مراسلة المشاركة حيث تحتوي البلاط $ \ text {n} $ الصفوف، وتتسلسلات الرموز يجب أن تكون متساوية لجميع هذه الصفوف.

من الواضح $ \ text {1-PCP} $ حلول (في الحقيقة أنها تافهة لأن الإجابة على المشكلة هي صواب دائما). $ \ text {2-PCP} $ هو PCP القياسي.

ولكن ماذا لو $ \ text {n}> 2 دولار ؟هل هو أصعب أو يمكن تخفيضها إلى PCP القياسية (مثل> 3-جلس تم تخفيضها إلى 3-SAT)؟

Answer 1

$ \ text {n-pcp} $ يمكن تخفيضها إلى $ \ text {2-PCP} $ على النحو التالي.

دع $ M $ تكون آلة تورينجا غير مرمينية تقبل $ \ text {n-pcp} $ $ M $ يقبل إذا وفقط إذا كان هناك حل لمثيل الإدخال.

الآن، دع $ p $ يكون مثيل $ \ text {n-pcp} $ وبعدتخفيض الترميز $ m (p) $ ك $ \ text {2-PCP} $ مثيلالأزياء القياسية.