حل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام C #

Question

أنا أعمل على مشروع (C # و .NET Framework) الذي يتطلب مني حل بعض المعادلات التفاضلية الجزئية. هل هناك أي مكتبات محددة تستند إلى .NET Framework التي يمكنني رؤيتها وجعل عملي أكثر بساطة؟

لقد عملت مع MATLAB وحل المعادلات التفاضلية الجزئية واضحة للغاية هناك. كيف يمكنني حل هذه المشكلة؟

Answer 1

يمكنك حل المشكلة في matlab واستخدام مترجم ماتلاب + Builder Toolbox. لإنشاء مجموعة .NET يرتبط بقية تطبيقك.

Answer 2

يعتمد على PDES الذي تريد حله وكيف تريد التعامل معها.

كل نهج أعرفه سوف يتطلب الجبر الخطي. سترغب في العثور على حزمة مصفوفة جيدة ل .NET، أفضل ما يمكنك العثور عليه، واحد يمكنه التعامل مع مواضيع متفرق بكفاءة.

تتطلب الإهليلجية الخطية (نشر الحالة الثابتة)، المكافئة (الانتشار العابر)، والقطوع (F = MA الديناميكي) مناهج مختلفة قليلا.

يمكن لجميع هذه PDES استخدام الفرق الدقيق الكلاسيكي، والعنصر المحدود (المتبقية المرجحة)، أو عنصر الحدود (وظائف الأخضر) لإنشاء مصفوفة النظام التي ترغب في حلها. من المحتمل أن تهاجم PDEs العام غير الخطي أفضل هجوم باستخدام عنصر محدود / تقنية متبقية مرجحة.

لكن ملفات PDF المكافئة والقسرية ستتحول إلى مجموعات من ODES بمجرد تقديرها. عليك أن تفعل التكامل العابر لحل تطور الوقت بشكل متكرر. الأديان المكافورة هي أول طلب في الوقت المناسب؛ الأديان القطعي هي الترتيب الثاني في الوقت المناسب.

أنا أتعلم عن CUDA و NVIDIA. قد ترغب في النظر في ارتباطات CUDA لغتك.

كل هذه هي موضوعات كبيرة لأنفسهم. يرجى جوجل لبعض المصادر، لأنه ليس من الممكن إعطاء أكثر من نظرة عامة على الشوق هنا.

تحديث: لقد أصبحت مؤخرا على علم مايكروسوفت سيلفر مؤسسة. وبعد أنا لم أنظر في ذلك بنفسي، ولكن ربما يكون من المفيد للمطورين C # في حل هذه المشكلة.

Answer 3

اقتراح آخر هو الجليبي وبعد أحب هذا لأنه على عكس المكتبات الشاملة حيث يتعين عليك العثور على ما تحتاجه، فإن Alglib لديه جميع الجواريات مفصولة، وغالبا ما تقدمت بلغات متعددة (بما في ذلك C #، في معظم الحالات / جميع الحالات). فيما يتعلق Calculus Alglib يغطي:

        Euler's method
        Runge-Kutta method
        Runge-Kutta method for a system of ODEs
        Bulirsch-Stoer method for a system of ODEs

ومع ذلك، هناك كلمة تحذيرية، ومع ذلك ... عند التحقق من هذه الخوارزمية في Alglib، لاحظت أنهم لم يعد مدعوما بعد الآن (من قبل alglib)، لأن تراخيصهم قد تكون IMComensible مع رخصة Alglib (التي GPL، وأعتقد).

Answer 4

الدفع http://www.mathdotnet.com/about.aspx., ، قد يكون لها ما تحتاجه. ومع ذلك، أظن أنك يجب أن تحصل على أفضل مكتبة لمتطلبات التطبيق لك، ثم واجهة تطبيقها.

من المحتمل أن تجد ذلك مع أشياء مثل هذا (باستثناء المكان الذي تستخدمه لمعرفة اللغة أو الرياضيات) هناك عدد من المكتبات المعلبة مسبقا.