متحلل شبكة ثلاثية الأبعاد في صافي ثنائي الأبعاد
https://stackoverflow.com/questions/963084
italiano
english
français
española
中国
日本の
العربية
Deutsch
한국어
Português
Russianسؤال
لنفترض أن لديك كائن ثلاثي الأبعاد، تمثل شبكة ثلاثية الأبعاد بتنسيق ملف مشترك. كيف يمكنك ابتكار خوارزمية لتحلل الشبكة في واحد أو أكثر من الشباك 2D "- أي تمثيل ثنائي الأبعاد يمكن قطعه ومطويه لإنشاء كائن ثلاثي الأبعاد الأصلي.
من بين أشياء أخرى، ستحتاج الخوارزمية إلى حساب:
- تحلل متعددة ممكن لأي كائن معين
- التعامل مع تركيب شبكة في قماش الحجم الثابت (ورقة ورقة).
- إدراك عندما تتداخل لوحان في الشبكة (وهكذا غير صالحة).
- كسر شبكة في شبكات متعددة إذا كان لا يمكن تمثيلها كواحد واحد، بسبب قيود التداخل أو حجم الصفحة.
- توليد علامات التبويب في الأماكن المناسبة، لإرفاق الوجوه المجاورة.
حالة التدهور الواضحة هي ببساطة إنشاء شبكة واحدة لكل وجه، مع علامات التبويب على نصف الحواف. هذا ليس مثاليا، من الواضح: الحالة المثالية صافي مستمر واحد. من المحتمل أن يكون الواقع للأشكال المعقدة في مكان ما في الوسط.
أدرك أن العثور على صافي الأمثل (أقل عدد ممكن من الصفحات / الأقل الصفحات) ربما باهظة الثمن، ولكن هناك إرشادي جيد لإيجاد شبكات "جيدة بما فيه الكفاية" تكفي.
المحلول
عندما قرأت سؤالك، جاءت كلمة "خوارزمية Papercraft التلقائية" لي. لذلك أنا غوغلبها وجدت نماذج Papercraft باستخدام أسطوانات معممة (PDF) بواسطة Massarwi et al.
نقترح طريقة جديدة لإنتاج أنماط Papercraft غير المكتملة لأرقام الحيوانات المستديرة من الشبكات المثلثية عن طريق التقريب القائم على الشريط. على الرغم من أنه من حيث المبدأ قد يتم تكليف نموذج مثلج ببساطة من خلال الاحتفاظ بأكبر قدر ممكن من الاتصالات أثناء التحقق من مثلثات تتقاطع في الطائرة المكشوفة، فإن إنشاء نمط مع عشرات الآلاف من المثلثات غير واقعي. نهجنا هو تقريب نموذج الشبكة من قبل مجموعة من شرائط مثلث مستمر مع عدم وجود رؤوس داخلية. في البداية، نحن نقسم شبكتنا إلى أجزاء مقابلة لميزات النموذج. نحن جزء كل جزء في مناطق المناطق، مثلثات التجمع التي هي مسافات طبيحة مماثلة من حدود الجزء. نقوم بإنشاء شرائط مثلث من خلال تبسيط الشبكة مع الاحتفاظ بحدود مناطق المناطق والخطوط الإضافية. ثم يتم إنشاء النمط ببساطة عن طريق تكشف عن مجموعة من الشرائط. الميزة المميزة لطرأتنا هي أننا نقرر نموذج شبكة من قبل مجموعة من الشرائط المستمرة، وليس عن طريق الأسطح الحاكمة الأخرى مثل أجزاء من المخاريط أو الاسطوانات. وبالتالي، يمكن إنشاء نمط تقريبي غير مكتمل باستخدام عمليات شبكة فقط وخوارزمية كبيرة تتكشف. علاوة على ذلك، يمكن وضع مجموعة من الشرائط فقط عن طريق ثني الورقة (دون كسر الحواف) ويمكن أن تمثل ميزات سلسة لنماذج الشبكات الأصلية.
هناك أيضا ورقة ذات صلة سابقة تسمى نماذج كرافت ورقية من الشبكات (9 ميجابايت PDF) شاتز وآخرون.
تقدم هذه الورقة خوارزمية تجزئة شبكة في تقريب قابل للتطوير. يمكن استخدام الخوارزمية في تطبيقات مختلفة في رسومات CAD والكمبيوتر. تركز هذه الورقة على صياغة الورق وتظهر أن الخوارزمية التي تنشئ تقريبية قابلة للتطوير، وسهل خفضها، ويمكن لصقها معا. كما يظهر أن الخطأ بين النموذج المحدد ونموذج الورق صغير.
مصدر: http://www.ee.technion.ac.il/~Iyellet/images/sel-papers-pic-5.jpg.
نصائح أخرى
الخوارزميات EED3SI9N مرتبطة بأنها ستولد تنسجم معقولة مع معقولة من الهندسة المعقدة. إذا كنت ترغب في تكاليف الشبكة تماما كما هو على غرار، مثل نماذج Polyhedra، فإليك تقنية بسيطة نسبيا لإشعال أي شبكة كما تقف
قم بإنشاء رسم بياني من شبكة المصدر الخاصة بك حيث يكون كل وجه قمة الرأس في الرسم البياني، ويتم توصيل رأيتان إذا شاركوا حافة شائعة في الشبكة. تمثل إحدى هذه الرسوم البيانية شبكة غير قابلة للاستبدال إذا لم يكن لها حلقات، أي أنها شجرة.
تمثل الشجرة الجيدة أقل خطوط أضعاف للوصول إلى أبعد وجهها من نقطة البداية، لأن كل طية تمثل خطأ سيكرر في النموذج النهائي. خوارزمية Dijkstra جيدة هنا، ولكن الحد الأدنى من الشجرة الممتدة لا تعمل. مع كل حافة مرجحة على قدم المساواة، جميع الأشجار هي الأشجار الحد الأدنى من الأشجار، حتى واحدة من شأنها أن تتكشف شبكك إلى دوامة كبيرة واحدة. أثناء لصق النموذج معا، ستعمل الأخطاء حتى لا تناسب الوجوه القليلة الأخيرة على الإطلاق.
بمجرد أن تكون لديك الشجرة، ابدأ بسحب وجهك البداية إلى الأصل. ثم امشي الشجرة وإضافة الوجوه الجديدة عن طريق حساب Vertex الجديد كقاطع دورتين مع Radii المقابلة بأطوال الحواف في الشبكة الأصلية. تتوافق مواقع علامات التبويب مع الحواف التي كانت في الشبكة الأصلية، ولكنها ليست في الشجرة القابلة للضبط.
يمكن معالجة التخفيضات المحددة من قبل المستخدم كحيلات حافة قبل خطوة الشجرة.
بعض الهبوط في هذه التقنية هي أنه سينشئ بسعادة أجزاء متداخلة في النمط المسطح، وتعتمد على العثور على وجه بداية جيدة. حاولت Floyd-Warshal للعثور على كحد أدنى قطرها للبدء من، ولكن سلوك O (n ^ 3) الذي تم إجراؤه من أجل استراحة القهوة الطويلة بشكل مفرط. يمكن التعامل مع الأجزاء المتداخلة عن طريق وضع علامة على هذا الفرع من الشجرة باعتباره "غير مكتمل"، وتخطيها، وإعادة تشغيل الخوارزمية على جميع الوجوه غير المكتملة مرة أخرى.
أعلم أن هذا ليس إجابة، لكنه مرتبط. ex-sgi الرسومات غي بول هايبيرلي لامينا البرنامج هو حل لهذه المشكلة.
