تطبيع من [0.5 - 1] إلى [0 - 1

Question

أنا عالق هنا، أعتقد أنه قليل من دعابة الدماغ. إذا كان لدي أرقام في النطاق بين 0.5 إلى 1 كيف يمكنني تطبيعها لتكون بين 0 إلى 1؟

شكرا لأي مساعدة، ربما بطيء قليلا منذ أن كنت أعمل لمدة 24 ساعة الماضية مستقيم O_O

Answer 1

وقد قدم لك الآخرون الصيغة، ولكن ليس العمل. إليك الطريقة التي تقترب منها مشكلة مثل هذا. قد تجد هذا أكثر قيمة بكثير من المعرفة فقط الإجابة.

الى الخريطة [0.5, 1] ل [0, 1] سنطلب خريطة خطية للنموذج x -> ax + b. وبعد سوف نطلب مع تعيين نقاط النهاية إلى نقاط النهاية والحفاظ على هذا الطلب.

الطريقة الأولى: يتم تعيين شرط نقاط النهاية إلى نقاط النهاية ويتم الحفاظ على هذا الترتيب يعني ذلك 0.5 تم تعيينه إلى 0 و 1 تم تعيينه إلى 1

a * (0.5) + b = 0 (1)
a * 1 + b = 1     (2)

هذا هو نظام متزامن لمعادلات خطية ويمكن حلها عن طريق ضرب المعادلة (1) بواسطة -2 وإضافة المعادلة (1) إلى المعادلة (2). وبعد عند القيام بذلك b = -1 واستبدال هذا العودة إلى المعادلة (2) نحصل على ذلك a = 2. وبعد وهكذا الخريطة x -> 2x - 1 سوف تفعل الخدعة.

الطريقة الثانية: منحدر خط يمر عبر نقطتين (x1, y1) و (x2, y2) هو

(y2 - y1) / (x2 - x1).

هنا سوف نستخدم النقاط (0.5, 0) و (1, 1) لتلبية الاحتياجات التي يتم تعيين نقاط النهاية إلى نقاط النهاية وأن الخريطة هي الحفاظ على النظام. لذلك المنحدر هو

m = (1 - 0) / (1 - 0.5) = 1 / 0.5 = 2.

لدينا هذا (1, 1) هي نقطة على الخط، وبالتالي من خلال شكل منحدر النقطة لمعادلة الخط الذي لدينا ذلك

y - 1 = 2 * (x - 1) = 2x - 2

لهذا السبب.

y = 2x - 1.

مرة أخرى نرى ذلك x -> 2x - 1 هي خريطة التي سوف تفعل الخدعة.

Answer 2

طرح 0.5 (مما يتيح لك مجموعة جديدة من 0 - 0.5) ثم اضرب بنسبة 2.

double normalize( double x )
{
    // I'll leave range validation up to you
    return (x - 0.5) * 2;
}

Answer 3

لإضافة إجابة عامة أخرى.

إذا كنت ترغب في تعيين النطاق الخطي [A.B] إلى [C..D]، يمكنك تطبيق الخطوات التالية:

تحول النطاق لذا فإن الحد الأدنى هو 0. (subract a من كلا الحدود:

[A..B] -> [0..B-A]

مقياس النطاق بحيث يكون [0..1]. (تقسيم من خلال الحد العلوي):

[0..B-A] -> [0..1]

قم بتوسيع نطاق النطاق بحيث يكون طول النطاق الجديد الذي هو DC. (اضرب DC):

[0..1] ->  [0..D-C]

قم بتحويل النطاق، بحيث تكون الحد الأدنى هو C. (إضافة ج إلى الحدود):

[0..D-C] -> [C..D]

الجمع بين هذا إلى صيغة واحدة، نحصل على:

       (D-C)*(X-A)
X' =   -----------  + C
          (B-A)

في حالتك، A = 0.5، B = 1، C = 0، D = 1 تحصل عليه:

       (X-0.5)
X' =   ------- = 2X-1
        (0.5)

ملاحظة، إذا كان عليك تحويل الكثير من x إلى x "، يمكنك تغيير الصيغة إلى:

       (D-C)         C*B - A*D
X' =   ----- * X  +  ---------  
       (B-A)           (B-A)

ومن المثير للاهتمام أيضا إلقاء نظرة على النطاقات غير الخطية. يمكنك أن تأخذ نفس الخطوات، لكنك تحتاج إلى خطوة إضافية لتحويل النطاق الخطي إلى نطاق غير خطي.

Answer 4

× 2 − 1

يجب أن تفعل الخدعة

Answer 5

الرد lazyweb: لتحويل قيمة x من عند [minimum..maximum] ل [floor..ceil]:

الحالة العامة:

normalized_x = ((ceil - floor) * (x - minimum))/(maximum - minimum) + floor

لتطبيعها إلى [0..255]:

normalized_x = (255 * (x - minimum))/(maximum - minimum)

للتطبيع إلى [0..1]:

normalized_x = (x - minimum)/(maximum - minimum)

Answer 6

يمكنك دائما استخدام المشبك أو التشبع داخل الرياضيات الخاصة بك للتأكد من أن قيمتك النهائية بين 0-1. بعض التشبع في النهاية، لكنني رأيت ذلك أثناء حسابه أيضا.