البحث عن أمثلة حيث تكون معرفة الرياضيات المنفصلة مفيدة [مغلق]

Question

مصدر إلهام بعد مشاهدة حديث مايكل فيذر عن SCNA "التعليم الذاتي والحرفي"، أنا مهتم بسماع أمثلة عملية في تطوير البرمجيات حيث أثبتت الرياضيات المنفصلة أنها مفيدة.

Answer 1

لمست الرياضيات المنفصلة كل جانب من جوانب تطوير البرمجيات، لأن تطوير البرمجيات يعتمد على علوم الكمبيوتر في جوهرها.

http://en.wikipedia.org/wiki/dis التسلم_math.

قراءة هذا الرابط. سترى أن هناك العديد من التطبيقات العملية، على الرغم من أن إدخال ويكيبيديا يتحدث بشكل رئيسي بالشروط النظرية.

Answer 2

تقنيات تعلمت في دورة الرياضيات المنفصلة من الجامعة ساعدتني قليلا مع ألعاب أستاذ لايتون.

التي تعتبر مفيدة ... أليس كذلك؟

هناك الكثير من الأمثلة في الحياة الحقيقية حيث تكون خوارزميات تلوين الخريطة مفيدة، إلى جانب خرائط التلوين فقط. كان على السؤال في الامتحان النهائي القيام به برمجة إشارة المرور على تقاطع ستة اتجاهات.

Answer 3

كما يشير San Jacinto، فإن أساسيات البرمجة ملزمة للغاية في الرياضيات المنفصلة. علاوة على ذلك، فإن "الرياضيات المنفصلة" هي مصطلح واسع جدا. ربما تجعل هذه الأشياء صعوبة في اختيار أمثلة معينة. يمكنني التوصل إلى حفنة، ولكن هناك الكثير، كثيرون آخرون.

التنفيذ المترجم هو مصدر جيد للأمثلة: من الواضح أن هناك أتمتة / نظرية اللغة الرسمية هناك؛ يمكن التعبير عن تخصيص التسجيل من حيث تلوين الرسم البياني؛ يمكن التعبير عن تحليل تدفق البيانات الكلاسيكي المستخدمة في تحسين التحويل البرمجيات من حيث الوظائف على الهياكل الجبرية تشبه شعرية.

مثال بسيط يستخدم استخدام الرسوم البيانية الموجهة في نظام الإنشاء الذي يأخذ التبعيات المشاركة في المهام الفردية من خلال إجراء فرز طوبولوجي. أظن أنه إذا حاولت حل هذه المشكلة دون وجود مفهوم رسم بياني موجه بعد ذلك، فمن المحتمل أن تنتهي في محاولة لتتبع التبعيات طوال الطريق عبر الإنشاء مع رمز حفظ الكتب FIDDLY (ثم العثور على ذلك كانت التبعيات الدورية أقل من أنيقة).

من الواضح أن معظم المبرمجين لا يكتبون المترجمين الخاص بهم أو أنظمة البناء الخاصة بهم، لذلك سأختار مثالا من تجربتي الخاصة. هناك شركة توفر بيانات الطرق لأنظمة Satnav. أرادوا الشيكات التلقائية النزاهة على بياناتهم، وهي واحدة منها هي أن الشبكة يجب أن تكون متصورة، أي ينبغي أن يكون من الممكن الوصول إلى أي مكان من أي نقطة انطلاق. إن التحقق من البيانات من خلال محاولة العثور على الطرق بين جميع أزواج المواقف سيكون غير عملي. ومع ذلك، فمن الممكن أن يستمد رسم بياني موجه من بيانات شبكة الطرق (بطريقة ترمز الأشياء مثل القيود المفروضة، وما إلى ذلك) بحيث يتم تقليل المشكلة لإيجاد مكونات الرسم البياني المتصل بشدة - رسم بياني قياسي المفهوم النظري الذي تم حله بواسطة خوارزمية فعالة.

Answer 4

لقد أخذت دورة تدريبية حول اختبار البرمجيات، وتم تخصيص 3 من المحاضرات لمراجعة الرياضيات المنفصلة، ​​فيما يتعلق بالاختبار.يبدو أن التفكير في خطط الاختبار بهذه المصطلحات يساعد حقًا في جعل الاختبار أكثر فعالية.

إن فهم نظرية المجموعات على وجه الخصوص مهم بشكل خاص لتطوير قواعد البيانات.

أنا متأكد من أن هناك العديد من التطبيقات الأخرى، ولكن هذين التطبيقين يتبادران إلى ذهني هنا.

Answer 5

مجرد مثال واحد من العديد من ...

في بناء الأنظمة تحظى بشعبية استخدام الفرز الطوبولوجي للوظائف للقيام به.

عن طريق إنشاء نظام أعني أي نظام حيث يتعين علينا إدارة الوظائف مع علاقة التبعية.

يمكن أن يكون برنامج تجميع، توليد المستند، بناء المباني، المؤتمر التنظيمي - لذلك هناك تطبيق في أدوات إدارة المهام، أدوات التعاون وما إلى ذلك.

Answer 6

وأعتقد أن اختبار نفسها بشكل صحيح الإجراءات من RODUS Tollens، وهو مفهوم من المنطق المقترح (وبالتالي الرياضيات المنفصلة)، فإن Modus Tollens يجري:

ص => س. ! س، لذلك! ص.

إذا قمت بالتوصيل في "إذا كانت الميزة تعمل بشكل صحيح، فسوف يمر الاختبار" ل P => Q، ثم تأخذ! سؤالين! Q كما هو الحال ("لم يمر الاختبار")، إذن، إذا كانت كل هذه العبارات صحيحة بالفعل، لديك أساس سليم صالح لإرجاع الميزة للإصلاح. على النقيض من ذلك، فإن معظمهم، ربما يعمل معظم المختبرين من قبل المبدأ:

"إذا كان البرنامج يعمل بشكل صحيح، فسوف يمر الاختبار. مرت الاختبار، وبالتالي فإن البرنامج يعمل بشكل صحيح".

يمكن كتابة هذا على النحو التالي: P => Q. ف، لذلك P.

ولكن هذه هي مغالطة "مؤكدة النتيجة" ولا تظهر ما يعتقده الفاحص أنه يظهر. وهذا هو، فهم يعتقدون خطأ أن الميزة "صحة" ويمكن شحنها. عندما يتم إعطاء Q، قد يكون ذلك في الواقع صحيحا أو قد يكون غير صحيح بالنسبة ل P => Q، ويمكن عرض ذلك بجدول الحقيقة.

Rodus Tollens هو الأساسية لمفهوم العلوم كارل بوبر كزيف، وينبغي اختبار الاختبار بنفس الطريقة بنفس الطريقة. نحن نحاول تزوير الادعاء بأن الميزة تعمل دائما في ظل ظرف كل ظرف صريح وتضيلي، بدلا من محاولة التحقق من أنها تعمل في الشعور الضيق بحيث يمكن أن تعمل في بعض الطرق المحظورة.