ما هي اللحظات الثانية للمنطقة؟

Question

أنا أعمل حاليًا على تكرار بعض وظائف وظيفة Matlab's Regionprops في Octave.ومع ذلك، لدي تعليق قليل على مجموعة فرعية من الوظائف.إن خصائص "الانحراف" و"MajorAxisLength" و"MinorAxisLength" و"Orientation" هي نقطة الخلاف بالنسبة لي.في التوثيق، جميعها مستمدة من "... الشكل الناقص الذي له نفس اللحظات الثانية مثل المنطقة."

لذا سؤالي هو، ما هي هذه اللحظات الثانية، وكيف يمكنني العثور عليها؟

كنت أبحث في هذا الرابط :http://en.wikipedia.org/wiki/Image_moments

بصراحة، لقد تركني الأمر أكثر حيرة.هل يمكن لأي شخص أن يوجهني نحو شيء أكثر ملاءمة للمبتدئين؟شكرًا.

Answer 1

بـ "اللحظات الثانية" يعني التوثيق اللحظة الثانية لحظة مركزية.

في حالة البيانات أحادية البعد، سيكون هذا هو التباين (أو مربع الانحراف المعياري).

في حالتك، حيث يكون لديك بيانات ثنائية الأبعاد، فإن اللحظة المركزية الثانية هي مصفوفة التغاير.

لو X عبارة عن مصفوفة n × 2 للنقاط الموجودة في منطقتك، فيمكنك حساب مصفوفة التغاير Sigma في MATLAB مثل هذا (لم يتم اختباره):

mu=mean(X,1);
X_minus_mu=X-repmat(mu, size(X,1), 1);
Sigma=(X_minus_mu'*X_minus_mu)/size(X,1);

الآن، ما علاقة هذا بالقطع الناقص؟حسنًا، ما تفعله هنا، في الواقع، هو ملائم لـ التوزيع الطبيعي متعدد المتغيرات إلى بياناتك.تحدد مصفوفة التغاير شكل هذا التوزيع، والخطوط الكنتورية للتوزيع الطبيعي متعدد المتغيرات -- انتظر -- هي علامات الحذف!

يتم تحديد اتجاهات وأطوال محاور القطع الناقص بواسطة المتجهات الذاتية والقيم الذاتية لمصفوفة التغاير:

[V, D]=eig(Sigma);

الأعمدة V هي الآن المتجهات الذاتية (أي.اتجاهات المحاور)، والقيم على قطري D هي القيم الذاتية (أيأطوال المحاور).إذن لديك بالفعل "MajorAxisLength" و"MinorAxisLength".من المحتمل أن يكون الاتجاه مجرد الزاوية بين المحور الرئيسي والأفقي (تلميح:يستخدم atan2 لحساب ذلك من المتجه الذي يشير على طول المحور الرئيسي).وأخيرا، فإن الانحراف يكون

sqrt(1-(b/a)^2)

حيث a هو طول المحور الأكبر و b هو طول المحور الأصغر.

Answer 2

وأنا لست متأكدا بالضبط، ولكن لا هذا الرجوع إلى إحصائية فكرة من حظات (وكما هو الحال في لحظة وظيفة توليد):

<اقتباس فقرة>   

لحظات الوسطى (لحظات عن الوسط):
   mu_k = E[(X − E[X])^k]، حيث E هو القيمة المتوقعة

وهكذا لحظات الأربعة الأولى هي على التوالي: {1، على التباين ، أو الالتواء، التفرطح}
. ولكن مرة أخرى أنني قد أكون مخطئا.)

Answer 3

وليس بالضبط الجواب كنت تسعى، لكنها قد تساعد شخص ما.

ولقد كتبت هذا الكتاب في موضوع الميكانيكا وكتبت متر ملفات لحساب حظة منطقة القصور الذاتي:

اتقان الميكانيكا باستخدام MATLAB 5

ويمكن العثور على رمز من هنا:

ملف تبادل

يجب أن يكون

والفصل 9 من الفائدة. وأظن أنك يمكن أن تستخدم رمز كنقطة انطلاق.