حساب التفاضل والتكامل، كيف يمكنك العثور على معادلة من سلسلة من الأرقام؟

Question

أقوم بتحليل البيانات المالية وأرغب في العثور على نقاط انعطاف الخط.أعلم أنه يمكنني فعل ذلك باستخدام المشتقات، لكني بحاجة أولًا إلى معادلة.هل هناك طريقة لتوليد معادلة تعتمد على سلسلة من الأرقام.سأحتاج إلى القيام بذلك برمجيا.

Answer 1

والمفتاح الاستيفاء هو على الارجح أكثر فائدة لك من استيفاء حدودي: إذا كنت تناسب متعدد الحدود، يجب أن يتوجه حتما قبالة ل+/- اللانهاية خارج نطاق البيانات الخاصة بك.

وسوف تحتاج أيضا الطريقة التي تسمح فضفاض يصلح قليلا: البيانات المالية غالبا ما تكون صاخبة بعض الشيء الذي يمكن أن يؤدي إلى منحنيات غريبة جدا إذا حاولت لأنها تناسب بالضبط

.

Answer 2

هناك إجراءات ثابتة لتحويل مجموعة من نقاط البيانات الموجودة إلى كثيرة الحدود؛هذا يسمي الاستيفاء متعدد الحدود.هذه المقالة في ويكيبيديا: http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_interpolationويفسر ذلك رياضيا.ربما يمكنك البحث عن الخوارزميات في Google بسهولة كافية.

بالنظر إلى ما يكفي من النقاط، فإن كثير الحدود الخاص بك يتتبع الدالة الأصلية غير المعروفة جيدًا إلى حد معقول، لذا يجب أن تتطابق نقاط انعطاف كثير الحدود تقريبًا مع قمم وقيعان بياناتك.

ومن ناحية أخرى، نعلم جميعًا أنه لا توجد حقًا وظيفة وراء البيانات المالية.لذلك، لو كنت مكانك، لقمت بمسح هذه النقاط والعثور على كل نقطة لها قيمة أصغر على جانبيها، وأعلن أنها عالية؛والعكس بالنسبة للانخفاضات. إن فرض هذه البيانات في وظيفة وهمية لن يجعلها أكثر فائدة.

تحديث: ينصح توم سميث بتفضيل الاستيفاء الخطي على الاستيفاء متعدد الحدود لهذا النوع من الأشياء، وتؤيده ويكيبيديا.أو بالأحرى، إنه صعودي في إجابته.

Answer 3

وماذا كنت التفكير هو حساب التفاضل والتكامل التحليلي ... عند وجود بيانات منفصلة (مثل نقطة)، ما عليك القيام به هو عدديا. الآن، خط عادة لا يكون نقطة انعطاف، لذا أعتقد أنك تفكر في منحنى. يمكنك إما أقحم بعض نوع من ذلك من خلال نقاط، ثم حساب المشتقة الأولى (كما عدديا، ولكن لعدد اكبر من النقاط)، أو يمكنك فقط حساب الاشتقاق الأول من النقاط لديك (والتي ستكون أفضل يعتمد على كم عدد النقاط التي فعلا).

ولكن في الحقيقة، وهذا هو نظرية عادلة لأننا لا نعرف طبيعة البيانات، أو اللغة أو أي شيء.

لمزيد من المعلومات حول البحث موضوع: العددية تحليل على ويكي، والذهاب من هناك.

Answer 4

وأعتقد أن منحنى المناسب قد تساعدك في هذه الحالة. هنا هو مناقشة التي قد تكون في متناول اليد.

وهتافات