كيفية حساب ميل نقطة على بيانات التضاريس (مثل مصفوفة الارتفاع الرقمي)

Question

أرغب في تنفيذ لعبة سباق السيارات ثلاثية الأبعاد وأحتاج إلى تقريب حجم واتجاه ميل أي نقطة تعسفية على التضاريس.

تنسيق بيانات التضاريس:
- مرتفعات [] []: صفيف ثنائي الأبعاد من العوامات (يمثل ارتفاعات في متر)
- الوحدة: مسافة الوحدة الأفقية بين (I ، J) - (I ، J+1) وبين (I ، J) - (I+1 ، J) في متر

السابق:

3|1311
2|2542 <-- 2D array of heights in meters
1|2231   (unit distance between two cell is, say, 1 meters)
0|1121   (so the highest point of the terrain (x = 1.5 meters, y = 2.5 meters)
  ----      is 5 meters high)
  0123

ما هي قيمة واتجاه المنحدر عند النقطة ، على سبيل المثال ، (x = 1.75 متر ، y = 2.25 متر)؟

ماذا ستكون خوارزمية الاستيفاء الخاصة بك؟

Answer 1

بالطبع يمكنك بالطبع أن يتفاعل خطيًا على طول كل من محور X و Y ، أي أولاً يتفاعل قيمة Y لإحداثيات X أقل وأعلى من قيمة X الفعلية مرتين - مرة واحدة للتنسيق Y أقل من قيمة Y الفعلية و مرة واحدة لقيمة y أعلى من قيمة Y الفعلية. يمنحك هذا قيمتين y يمكنك أن تتنازل خطيًا بينها للحصول على الارتفاع.

من أجل العثور على المنحدر الذي تحتاجه للعثور على الطبيعة في تلك المرحلة. للعثور على الطبيعي ، يمكنك بعد ذلك القيام باستيفاء بنفس الطريقة. إعطاء إحدى البقع (التي تحددها أربع نقاط أ: (x1 ، y1) ، b: (x2 ، y1) ، c: (x2 ، y2) و d: (x1 ، y2) ، x1 <x2 ، y1 <y2 and تتضمن كل نقطة أيضًا الارتفاع) يمكنك القول أن الطبيعة في إحدى النقاط ، على سبيل المثال ، يتم تحديدها بواسطة المنتج المتقاطع للمتجهات AB و AD. الطبيعي في B هو BC X BA بنفس الطريقة.

يخطو خطيا الطبيعي بنفس الطريقة التي تتسع بها الارتفاع. لا أعرف بالتنسيق الذي تريده المنحدر ، ولكن إذا كنت تريد متجهًا يشير إلى اتجاه المنحدر ، فسيتم حسابه بعد ذلك بواسطة S = n - UP ، حيث يكون UP هو ببساطة متجه UP (في هذا المثال (0،0،1) بما أنك تستخدم Z كما يصل.

هناك طريقة أخرى تتمثل في تمييز المربعات في مثلثات ، ABD و BCD على سبيل المثال. عندئذ يكون الطبيعي للمثلث بأكمله هو AB X AD و BC X BD على التوالي. في هذه الحالة ، ألق نظرة على http://www.cc.gatech.edu/classes/ay2007/cs3451_spring/lininter.pdf على سبيل المثال حول كيفية استيفاء الارتفاع على المثلث. يمنحك هذا النهج مثلثات سلسة ، ولكن هناك اختلافات ملحوظة في المنحدر بين المثلثات المجاورة.