الحصول على مقبض في الرياضيات الجغرافية ، من أين أبدأ؟

Question

أنا مسؤول عن برنامج يستخدم لإنشاء مجموعة من العقد والمسارات للاستهلاك بواسطة مركبة أرضية مستقلة. يتتبع البرنامج مواقع جميع العناصر الموجودة في خريطته من خلال الإشارة إلى موضع العنصر على أنه X متر شمالًا و Y متر شرق من نقطة أصل من 0،0. في العالم الواقعي ، تعرف السيارة موقع LAT و Long of Origin ، حيث يتم تحديده بواسطة نظام DGPS وهو دقيق حتى بضعة سنتيمترات. برنامجي يجهل أي إحداثيات طويلة لات.

إنه أحد أهدافي لتعديل البرنامج لتتبع التنسيقات الطويلة للعناصر بالإضافة إلى نقطة الأصل وموقف العناصر x ، y فيما يتعلق بهذا الأصل. في البداية ، يبدو أنني سأقوم بتعديل البرنامج للسماح بتمرير التنسيقات الطويلة للأصل ، وبعد ذلك أرغب في حساب البرنامج تلقائيًا الطويل لكل عنصر في الخريطة. من ما قمت ببحثه حتى الآن ، أعتقد أنني سأحتاج إلى معرفة الرياضيات وراء التحول إلى تنسيقات طويلة من الإسقاط مثل UTM حيث أحدد نقاط الأصل والطيور وما إلى ذلك بدلاً من كل ما هو محدد بالفعل لـ UTM.

لقد جئت لأسألك من مبرمجي نظم المعلومات الجغرافية ، هل أنا على المسار الصحيح؟ يبدو لي أن هناك الكثير لالتفاف حوله ، ولست متأكدًا مما إذا كانت الإجابة ليست بسيطة مثل "أوه نعم ، هناك تحويل من أمتار إلى لات طويلة ، هنا" هنا "

حاليًا ، نظرًا لطبيعة DGPs ، لا يحتاج النظام حقًا إلى الاهتمام بالمواقع أكثر من أوه ، ماذا ... 40 كم؟ دائرة نصف قطرها بعيدا عن الأصل. بالنظر إلى هذا ، وحقيقة أنني بحاجة إلى التأكد من أن الخطأ في إحداثيات لا يزيد عن 0.5 متر ، هل أحتاج إلى أي شيء أكثر تعقيدًا من ثابت التحويل LAT/LIND LIND؟

أنا في أعماق المواد هنا. يمكنني استخدام بعض المؤشرات حول مفاهيم البحث.

شكرا جزيلا!

Answer 1

بالنظر إلى نقطة بداية في LAT/Long ومسافة وحمل ، فإن العثور على نقطة النهاية هو حساب جيوديسي. هناك ملخص كبير للحسابات الجيوديسية والأخطاء على موقع proj.4. لقد توصلوا إلى استنتاج مفاده أن استخدام النموذج الكروي يمكن أن يحصل على نتائج للمسافة بين النقاط مع خطأ 0.51 ٪ على الأكثر. هذا ، إلى جانب صيغة للترجمة بين WGS-84 و ECEF (راجع أقسام "LLA to ECEF" و "ECEF TO LLA" ، يبدو أنه يجعلك ما تحتاجه.

إذا كنت ترغب حقًا في الحصول على الأخطاء التي تم تسميرها عن طريق عكس إسقاط خريطتك المسطحة إلى WGS-84 ، proj.4 هي حزمة برامج الإسقاط. يحتوي على رمز مصدر ، ويأتي مع ثلاث أدوات مساعدة لسطر الأوامر - proj, الذي يتحول إلى/من الإسقاط رسم الخرائط والبيانات الديكارتية ؛ cs2cs, الذي يتحول بين توقعات رسم الخرائط المختلفة ؛ و geod, الذي يحسب العلاقات الجيوديسية.

تنشر USGS أ علاج شامل للغاية لتوقعات الخريطة.

Answer 2

سأقوم بحساب كامل إذا استطعت. وبهذه الطريقة ستكون دائمًا دقيقًا قدر الإمكان.

إذا كنت تستخدم C ++ gdal هي مكتبة جيدة جدا.

Answer 3

بالنسبة لمجموعة من 40 كم ، قد تجد أن تقريب العالم إلى سطح مسطح ثنائي الأبعاد قد يعمل ، على الرغم من أن تحويل UTM سيكون الطريقة المثالية للذهاب - على أي حال ، سأدافع عن استخدام WGS84 الفعلي من إحداثيات و Ellipsoid للحسابات مثل مسافة الدائرة الكبيرة ، أو حساب المحامل.

إذا شعرت بالملل ، فيمكنك النزول إلى سطر مماثل لشيء كنت أعمل عليه ، يمكن استخدامه كفئة أساسية للاختلاف قواعد مثل OSGB36 أو WGS84 ...