ما هو الموضوع في الرياضيات المنفصلة التي تعتبر شرطا مسبقا لدورة هياكل البيانات؟

Question

أرغب في قراءة كتاب عن هياكل البيانات والخوارزميات ، لكنني أود أن أعرف ما إذا كان هناك أي موضوع محدد في الرياضيات المنفصلة تعتبر مهمة للغاية كشرط مسبق لفهم المواد المقدمة في كتاب بنية البيانات.

ملاحظة: أنا مبرمج علمي. لم أتناول أي دورات علوم الكمبيوتر.

Answer 1

"الرياضيات المنفصلة" هي أكثر كلمة طنانة تحتوي على الأساسيات من عشرات الموضوعات المختلفة (المنطق ، الخوارزميات ، نظرية الحساب ، نظرية الأرقام ، التصميم الرقمي ، إلخ) كلها مرتبطة بشكل هامشي بالبرمجة. ستكون قراءة كتاب الرياضيات المنفصل تقريبًا مثل قراءة الفصل الأول أو اثنين من الكتب حول كل هذه الموضوعات.

أهم شيء يجب فهمه هو المنطق المنطقي, ، والتي ربما تكون جيدًا بالفعل إذا كنت تدرس نفسك ؛ الخوارزميات مهمة جدا. نظرية الأشياء الحسابية مثيرة للاهتمام إلى حد ما ، ولكنها ليست مفيدة حقًا إلا إذا كنت هل حقا في الخوارزميات ، أو تريد كتابة محلل الخاص بك. نظرية الأرقام جيدة لمعرفة ما إذا كنت تريد الدخول في التشفير.

لا تحتاج حقًا إلى معرفة أي من هذه الأشياء لقراءة حول هياكل البيانات.

Answer 2

من المحتمل أن يكون الحث الرياضي هو المفهوم الأكثر أهمية لم يذكره أحد حتى الآن. من الضروري لفهم وإثبات خصائص الخوارزميات على الأشجار وغيرها من هياكل البيانات المحددة بشكل استقراء.

راجع للشغل ، الكتاب المدرسي الكلاسيكي حول هذا الموضوع الرياضيات الملموسة: أساس لعلوم الكمبيوتر, ، بقلم رونالد جراهام ، دونالد نوث ، وأورين باتاشنيك.

لكن الحياة أقصر من قراءة كتاب مدرسي فقط حتى تتمكن من قراءة كتاب مدرسي. الغوص فيها. إذا وجدت نفسك ضائعًا ، فابحث عن الخلفية التي تحتاجها.

Answer 3

المضي قدما وقراءة كتاب هياكل البيانات ، ستكون بخير.

Answer 4

بعض الموضوعات الموجودة عادة في كتب الرياضيات المنفصلة التمهيدية التي تكون مفيدة في دورة خوارزميات/بنية البيانات هي:

1. بعض الاحتمالات/الإحصاءات الأساسية: مفيدة في فهم التجزئة والخوارزميات العشوائية
2. تحتوي معظم كتب الرياضيات المنفصلة على فصل عن الرسوم البيانية والمفاهيم ذات الصلة ، أشياء مثل الفرز الطوبولوجي والعلاقات والأوامر الجزئية والإجمالية.
3. تعيين النظرية والمنطق الرسمي: الأدوات الأساسية في التفكير حول صحة وتعقيد الخوارزميات.

ربما هناك عدد قليل من الآخرين الذين يهربون مني في هذه اللحظة. لقد مرت بعض الوقت منذ أن غادرت الكلية.

بعد قولي هذا ، غالبًا ما يحتوي كتاب بنية البيانات/الخوارزمية الجيدة على فصلين أو مقران تمهيديين في معظم الفصول الأخرى التي تهدف إلى رفع سرعة القارئ في بعض موضوعات الرياضيات المنفصلة ذات الصلة. ولكن من الأفضل أن تعرف هذه الأشياء فقط أن يكون لديك فهم أكثر شمولية ، إذا كان لديك الوقت والميل. خلاف ذلك ، لا أعتقد أنك ستجد نفسك عالقًا إذا كان لديك كتاب جيد.

ملاحظة: المواضيع التي أذكرها هي من هذين الكتابين: "الرياضيات المنفصلة والمتطايرة: مقدمة تطبيقية" بقلم جريمالدي "الرياضيات المنفصلة وتطبيقاتها" من قبل روزن ("الرياضيات الملموسة" هي وسيلة ثقيلة للغاية للقراءة فقط لهياكل البيانات)

Answer 5

بالنسبة لهياكل البيانات والخوارزميات ، أعتقد أنك تريد في الغالب معرفة مجال حساب التفاضل والتكامل المتعلق بحساب حدود السلسلة. هذا ، بدوره ، ينطوي على بعض المعرفة بالجبر.

تحتاج إلى معرفة كيفية حساب حدود السلسلة من أجل أن تكون قادرًا على حساب تعقيد الخوارزمية.

Answer 6

إذا كنت مهتمًا ليس فقط في بنية البيانات ولكن في جميع مجالات علوم الكمبيوتر ، فإن الرياضيات المنفصلة تشمل الجبر المنطقي وتطبيقه هو أساس هندسة الكمبيوتر ولغة التجميع ، لكنني لا أعتقد أنه مرتبط بهياكل البيانات والخوارزميات