بمعرفة نقطة البداية والنهاية والمسافة، احسب نقطة على طول الخط

Question

تبحث عن أسرع طريقة لحساب نقطة تقع على خط مسافة معينة بعيدًا عن نقطة نهاية الخط:

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance, int *px, int *py) 
{
    //calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2
    *px = ???
    *py = ???
}  

شكرًا على الردود ، لا هذا ليس واجبًا ، فقط بعض القرصنة من مجال خبرتي العادي.

هذه هي الوظيفة المقترحة أدناه.انها ليست قريبة من العمل.إذا قمت بحساب النقاط كل 5 درجات في الجزء العلوي من 90 درجة من الدائرة كنقاط انطلاق واتصل بالوظيفة أدناه مع مركز الدائرة كـ X2 ، Y2 مع مسافة 4 نقاط النهاية تكون خاطئة تمامًا.تقع أسفل المركز وعلى يمينه ويبلغ طولها نفس نقطة المركز.هل لديكم أي اقتراحات؟

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance)
{

//calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2

  double vx = x2 - x1; // x vector
  double vy = y2 - y1; // y vector

  double mag = sqrt(vx*vx + vy*vy); // length

  vx /= mag;
  vy /= mag;

// calculate the new vector, which is x2y2 + vxvy * (mag + distance).

  px = (int) ( (double) x2 + vx * (mag + (double)distance) );
  py = (int) ( (double) y2 + vy * (mag + (double)distance) );

}

لقد وجدت هذا الحل على stackoverflow ولكن لا أفهمه تمامًا، هل يمكن لأي شخص التوضيح؟

Answer 1

وأعتقد أن هذا ينتمي في MathOverflow، ولكن أنا سأجيب بما أن هذه هي أول وظيفة. لأول مرة على حساب متجه من x1y1 إلى x2y2:

float vx = x2 - x1;
float vy = y2 - y1;

وثم حساب طول:

float mag = sqrt(vx*vx + vy*vy);

وتطبيع متجه إلى وحدة طول:

vx /= mag;
vy /= mag;

وأخيرا حساب ناقلات الجديد، الذي هو x2y2 + vxvy * (ماج + مسافة).

*px = (int)((float)x1 + vx * (mag + distance));
*py = (int)((float)y1 + vy * (mag + distance));

ويمكنك حذف بعض الحسابات بضرب مع المسافة / ماج بدلا من ذلك.

Answer 2

هذه المعادلات خاطئة:

px = (int) ( (double) x2 + vx * (mag + (double)distance) );

py = (int) ( (double) y2 + vy * (mag + (double)distance) );

المعادلات الصحيحة هي:

px = (int) ( (double) x2 + vx * (double)distance );

py = (int) ( (double) y2 + vy * (double)distance );

توم