DAMERAU - مسافة Levenshtein ، مضيفًا عتبة

Question

لديّ التنفيذ التالي ، لكنني أريد إضافة عتبة ، لذلك إذا كانت النتيجة أكبر منها ، فما عليك سوى التوقف عن الحساب والعودة.

كيف يمكنني القيام بذلك؟

تحرير: هنا هو الكود الحالي الخاص بي ، threshold لم يتم استخدامه بعد ... الهدف هو أنه يستخدم

    public static int DamerauLevenshteinDistance(string string1, string string2, int threshold)
    {
        // Return trivial case - where they are equal
        if (string1.Equals(string2))
            return 0;

        // Return trivial case - where one is empty
        if (String.IsNullOrEmpty(string1) || String.IsNullOrEmpty(string2))
            return (string1 ?? "").Length + (string2 ?? "").Length;


        // Ensure string2 (inner cycle) is longer
        if (string1.Length > string2.Length)
        {
            var tmp = string1;
            string1 = string2;
            string2 = tmp;
        }

        // Return trivial case - where string1 is contained within string2
        if (string2.Contains(string1))
            return string2.Length - string1.Length;

        var length1 = string1.Length;
        var length2 = string2.Length;

        var d = new int[length1 + 1, length2 + 1];

        for (var i = 0; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
            d[i, 0] = i;

        for (var i = 0; i <= d.GetUpperBound(1); i++)
            d[0, i] = i;

        for (var i = 1; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
        {
            for (var j = 1; j <= d.GetUpperBound(1); j++)
            {
                var cost = string1[i - 1] == string2[j - 1] ? 0 : 1;

                var del = d[i - 1, j] + 1;
                var ins = d[i, j - 1] + 1;
                var sub = d[i - 1, j - 1] + cost;

                d[i, j] = Math.Min(del, Math.Min(ins, sub));

                if (i > 1 && j > 1 && string1[i - 1] == string2[j - 2] && string1[i - 2] == string2[j - 1])
                    d[i, j] = Math.Min(d[i, j], d[i - 2, j - 2] + cost);
            }
        }

        return d[d.GetUpperBound(0), d.GetUpperBound(1)];
    }
}

Answer 1

أخيرًا حصلت عليه ... على الرغم من أنه ليس مفيدًا كما كنت آمل

    public static int DamerauLevenshteinDistance(string string1, string string2, int threshold)
    {
        // Return trivial case - where they are equal
        if (string1.Equals(string2))
            return 0;

        // Return trivial case - where one is empty
        if (String.IsNullOrEmpty(string1) || String.IsNullOrEmpty(string2))
            return (string1 ?? "").Length + (string2 ?? "").Length;


        // Ensure string2 (inner cycle) is longer
        if (string1.Length > string2.Length)
        {
            var tmp = string1;
            string1 = string2;
            string2 = tmp;
        }

        // Return trivial case - where string1 is contained within string2
        if (string2.Contains(string1))
            return string2.Length - string1.Length;

        var length1 = string1.Length;
        var length2 = string2.Length;

        var d = new int[length1 + 1, length2 + 1];

        for (var i = 0; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
            d[i, 0] = i;

        for (var i = 0; i <= d.GetUpperBound(1); i++)
            d[0, i] = i;

        for (var i = 1; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
        {
            var im1 = i - 1;
            var im2 = i - 2;
            var minDistance = threshold;

            for (var j = 1; j <= d.GetUpperBound(1); j++)
            {
                var jm1 = j - 1;
                var jm2 = j - 2;
                var cost = string1[im1] == string2[jm1] ? 0 : 1;

                var del = d[im1, j] + 1;
                var ins = d[i, jm1] + 1;
                var sub = d[im1, jm1] + cost;

                //Math.Min is slower than native code
                //d[i, j] = Math.Min(del, Math.Min(ins, sub));
                d[i, j] = del <= ins && del <= sub ? del : ins <= sub ? ins : sub;

                if (i > 1 && j > 1 && string1[im1] == string2[jm2] && string1[im2] == string2[jm1])
                    d[i, j] = Math.Min(d[i, j], d[im2, jm2] + cost);

                if (d[i, j] < minDistance)
                    minDistance = d[i, j];
            }

            if (minDistance > threshold)
                return int.MaxValue;
        }

        return d[d.GetUpperBound(0), d.GetUpperBound(1)] > threshold 
            ? int.MaxValue 
            : d[d.GetUpperBound(0), d.GetUpperBound(1)];
    }

Answer 2

هذا يتعلق بإجابةك هذا: DAMERAU - مسافة Levenshtein ، مضيفًا عتبة(آسف لا أستطيع التعليق لأنني لا أملك 50 مندوبًا حتى الآن)

أعتقد أنك ارتكبت خطأ هنا. قمت بالتهيئة:

var minDistance = threshold;

وقاعدة التحديث الخاصة بك هي:

if (d[i, j] < minDistance)
   minDistance = d[i, j];

أيضا ، معايير الخروج المبكرة الخاصة بك هي:

if (minDistance > threshold)
   return int.MaxValue;

الآن ، لاحظ أن الشرط أعلاه لن يكون صحيحًا أبدًا! يجب أن تهيئة بدلاً من ذلك minDistance إلى int.MaxValue

Answer 3

هذه هي الطريقة الأكثر أناقة التي يمكنني التفكير فيها. بعد تعيين كل فهرس D ، معرفة ما إذا كان يتجاوز عتبةك. التقييم هو وقت ثابت ، لذلك فهو انخفاض في الدلو مقارنة مع تعقيد N^2 النظري للخوارزمية الكلية:

public static int DamerauLevenshteinDistance(string string1, string string2, int threshold)
{
    ...

    for (var i = 1; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
    {
        for (var j = 1; j <= d.GetUpperBound(1); j++)
        {
            ...

            var temp = d[i,j] = Math.Min(del, Math.Min(ins, sub));

            if (i > 1 && j > 1 && string1[i - 1] == string2[j - 2] && string1[i - 2] == string2[j - 1])
                temp = d[i,j] = Math.Min(temp, d[i - 2, j - 2] + cost);

            //Does this value exceed your threshold? if so, get out now
            if(temp > threshold) 
              return temp;
        }
    }

    return d[d.GetUpperBound(0), d.GetUpperBound(1)];
}

Answer 4

لقد طرحت هذا أيضًا على أنه سؤال SQL clr udf ، لذا سأجيب في هذا السياق المحدد: لن تأتي أفضل حالات optmizization من تحسين مسافة Levenshtein ، ولكن من تقليل عدد الأزواج التي تقارنها. نعم ، ستحسن خوارزمية Levenshtein الأسرع من الأمور ، ولكن ليس بنفس القدر الذي تقلل من عدد المقارنات من N Square (مع N في ملايين الصفوف) إلى N*عامل. اقتراحي هو مقارنة العناصر فقط التي لديها فرق الطول داخل دلتا مقبولة. على طاولتك الكبيرة ، يمكنك إضافة عمود محسوب مستمر LEN(Data) ثم قم بإنشاء فهرس عليه مع تضمين البيانات:

ALTER TABLE Table ADD LenData AS LEN(Data) PERSISTED;
CREATE INDEX ndxTableLenData on Table(LenData) INCLUDE (Data);

الآن يمكنك تقييد مساحة المشكلة الهائلة من خلال الانضمام ضمن اختلاف الحد الأقصى على lenght (على سبيل المثال. يقول 5) ، إذا كانت بياناتك LEN(Data) يختلف بشكل كبير:

SELECT a.Data, b.Data, dbo.Levenshtein(a.Data, b.Data)
FROM Table A
JOIN Table B ON B.DataLen BETWEEN A.DataLen - 5 AND A.DataLen+5