Lognormal عشوائي على أرقام في نطاق معين في Matlab

Question

أريد أن وضع lognormal التوزيع مع مجموعة [0.42,1.19] الذين عدة عناصر هي كالتالي D=[1.19,1.00,0.84,0.71,0.59,0.50,0.42].يعني يجب أن يكون 0.84 و الانحراف المعياري صغيرة قدر الإمكان.أيضا بالنظر إلى أن 90% من قوات الدفاع المدني (=90 ٪ من الحبوب) تقع بين 0.59 and 1.19.

عندما أعرف كل عناصر هذا lognormal التوزيع التي تتضمن ظروف معينة لا يمكن أن تجد pdf, وهو ما يتطلب.وإليك خطوات بسيطة حاولت:

D=[1.19,1.00,0.84,0.71,0.59,0.50,0.42];

s=0.30; % std dev of the lognormal distribution

m=0.84; % mean of the lognormal distribution

mu=log(m^2/sqrt(s^2+m^2)); % mean of the associated normal dist.

sigma=sqrt(log((s^2/m^2)+1)); % std dev of the associated normal dist.

[r,c]=size(D);

for i=1:c

D_normal(i)=mu+(sigma.*randn(1));

w(i)=(D_normal(i)-mu)/sigma; % the probability or the wt. percentage

end

sizes=exp(D_normal);

Answer 1

إذا كان لديك إحصاءات الأدوات تريد رسم عشوائي القيم من lognormal توزيع يمكنك ببساطة الاتصال LOGNRND.إذا كنت تريد أن تعرف كثافة lognormal توزيع معين يعني سيجما في قيمة محددة ، يمكنك استخدام LOGNPDF.

بما أنك حساب الأوزان ، قد تكون تبحث عن الكثافة.هذه ستكون في المثال الخاص بك:

weights = lognpdf([1.19,1.00,0.84,0.71,0.59,0.50,0.42],0.84,0.3)

weights =
     0.095039     0.026385     0.005212   0.00079218   6.9197e-05   5.6697e-06   2.9244e-07

تحرير

إذا كنت تريد أن تعرف ما هي النسبة المئوية من الحبوب يقع في نطاق 0.59 إلى 1.19 استخدام LOGNCDF:

100*diff(logncdf([0.59,1.19],0.84,0.3))
ans =
       1.3202

هذا ليس الكثير.إذا كنت مؤامرة توزيع ستلاحظ أن lognormal التوزيع مع القيم الخاصة بك قمم قليلا فوق 2

x = 0:0.01:10;
figure
plot(x,lognpdf(x,0.84,0.3))

Answer 2

يبدو أنك تتطلع إلى توليد أرقام عشوائية lognormal المقطوعة. إذا كان افتراضي صحيحًا ، يمكنك إما استخدام أخذ عينات الرفض أو عكس أخذ أخذ العينات لتوليد العينات اللازمة. التحذير: أخذ عينات الرفض غير فعالة للغاية إذا كانت حدودك بعيدة جدًا عن الوسط.

أخذ عينات الرفض

إذا كان x ~ lognormal (mu ، sigma) i (lb <x <ub)

ثم قم بإنشاء ، x ~ lognormal (mu ، sigma) وقبول السحب إذا lb <x <ub.

عكس أخذ أخذ العينات

إذا كان x ~ lognormal (mu ، sigma) i (lb <x <ub) ثم

CDF (x) = phi ((log (x) - mu)/sigma)/(phi ((log (ub) - mu)/sigma) - phi ((log (lb) - mu)/sigma)))

توليد ، u ~ موحدة (0،1).

SET ، CDF (x) = u و anvert for x.

بعبارات أخرى،

x = exp (mu + sigma * phi_inverse (u * (phi ((log (ub) - mu)/sigma) - phi ((log (lb) - mu)/sigma)))))))))))))))))))))))))))))))