إنشاء رسم بياني مع حواف بألوان مختلفة في الرياضيات

Question

أرغب في إنشاء رسم بياني (نظرية الرسم البياني) حيث يكون لبعض الحواف لونًا مختلفًا لحواف أخرى ، والتي سيتم استخدامها لتسليط الضوء على مسار في الرسم البياني من قمة إلى أخرى.

فيما يلي بعض الأمثلة التي لها حواف ملونة مختلفة http://demonstrations.wolfram.com/aGraptheornInterpretationofTheSumofTheFirstNintegers/ و http://demonstrations.wolfram.com/ramsey336/. نظرت إلى التعليمات البرمجية المصدر لهذه ولكن هذه الحلول تبدو معقدة. أحتاج إلى مثال بسيط للعمل منه. أعتقد أنني بحاجة إلى استخدام edgerengingfunction كأحد الخيارات ل GraphPlot.

بالإضافة إلى ذلك edgerengingfunction توثيق في جزء "مزيد من المعلومات" يقول:

هذا يبدو مفيدًا ولكن للأسف لا توجد أمثلة مشفرة لتجربتها.

أخذ ذلك حرفيًا جربت أشياء مثل

GraphPlot [{1 -> 2 ، 2 -> 3 ، 3 -> 4 ، 4 -> 1 ، 2 -> 4 ، 4 -> 5 ، 4 -> 6} ، Vertexlabeling -> True ،
EdgerenderingFunction -> g [{1 ، 2} ، {1 ، 2} ، red]

لكن هذا لن ينجح. سوف يستغرق الأمر شيئًا أكثر ذكاءً من ذلك.

Answer 1

إليك مثال يوضح كيفية أتمتة تسليط الضوء على مسار معين من خلال رسم بياني.

إليك رسم بياني سخيف ، محدده قائمة قواعد الحافة:

edges = Table[i -> Mod[1 + i^2, 10], {i, 0, 9}];
GraphPlot[edges, VertexLabeling -> True]

إليك طريق من خلال الرسم البياني الذي نود تسليط الضوء عليه.

path = {0, 1, 2, 5, 6, 7, 0};

دعنا نقسم المسار إلى الحواف ، وهو ما يمثل حقيقة أننا نريد تسليط الضوء على الحافة بشكل مستقل عن اتجاهها.

edgesToHighlight = Partition[path, 2, 1];
edgesToHighlight = Join[edgesToHighlight,
    Reverse /@ edgesToHighlight];

نكتب EdgeRenderingFunction هذا يجعل ميزة في أحد أنمتين ، اعتمادًا على ما إذا كان في قائمتنا أم لا.

erf[pts_, edge_, ___] := If[MemberQ[edgesToHighlight, edge],
    {Thick, Black, Arrow[pts, 0.1]}, {Darker[Red], Line[pts]}];

أخيرًا ، نعرض النتيجة.

GraphPlot[edges, EdgeRenderingFunction -> erf,
    VertexLabeling -> True]

Answer 2

GraphPlot[
 {1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 4, 4 -> 1, 2 -> 4, 4 -> 5, 4 -> 6}, 
 VertexLabeling -> True, 
 EdgeRenderingFunction -> (
    {If[#2 == {1, 2}, Red, Black], 
     Line[#1]}
  &)
]

وظيفة التقديم هي وظيفة رد الاتصال ، والتي تأخذ 3 وسيطات. الأول هو قائمة إحداثيات الخط ، والثاني هو رؤوس الحافة ، والثالث هو تسمية الحافة.

في Mathematica ، يمكنك إنشاء وظيفة مجهولة (f[#1,#2,#3,...] &).