在Mathematica中创建具有不同颜色边缘的图形

Question

我想创建一个图形（图理论），其中某些边缘与其他边缘具有不同的颜色，该颜色将用于突出一个从一个顶点到另一个顶点的图路径。

这是一些具有不同彩色边缘的示例 http://demnstration.wolfram.com/agraphtheoryternoryternationofthesumofthefirstnintegers/ 和 http://demstrations.wolfram.com/ramsey336/. 。我查看了这些源代码，但这些解决方案似乎很复杂。我需要一个简单的示例才能使用。我认为我需要使用EdgerenderingFunction作为一种选项之一 GraphPlot.

另外 EdgerenderingFunction 它说的“更多信息”部分中的文档：

这看起来很有用，但不幸的是没有编码示例可以尝试。

从字面上看，我尝试了

GraphPlot [{1-> 2，2-> 3，3-> 4，4-> 1，2-> 4，4-> 5，4-> 6}，vertexlabeling-> true，true，true，
EdgerenderingFunction-> g [{1，2}，{1，2}，red]

但这是行不通的。这将需要比这更聪明。

Answer 1

这是一个示例，该示例说明了如何通过图形自动化特定路径的突出显示。

这是一个愚蠢的图，由边缘规则列表指定：

edges = Table[i -> Mod[1 + i^2, 10], {i, 0, 9}];
GraphPlot[edges, VertexLabeling -> True]

这是我们要突出的图形的路径。

path = {0, 1, 2, 5, 6, 7, 0};

让我们将路径分为边缘，这是一个事实，即我们要突出边缘独立于其方向。

edgesToHighlight = Partition[path, 2, 1];
edgesToHighlight = Join[edgesToHighlight,
    Reverse /@ edgesToHighlight];

我们写一个 EdgeRenderingFunction 这在两种样式之一中具有优势，具体取决于我们是否在我们的列表中。

erf[pts_, edge_, ___] := If[MemberQ[edgesToHighlight, edge],
    {Thick, Black, Arrow[pts, 0.1]}, {Darker[Red], Line[pts]}];

最后，我们显示结果。

GraphPlot[edges, EdgeRenderingFunction -> erf,
    VertexLabeling -> True]

Answer 2

GraphPlot[
 {1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 4, 4 -> 1, 2 -> 4, 4 -> 5, 4 -> 6}, 
 VertexLabeling -> True, 
 EdgeRenderingFunction -> (
    {If[#2 == {1, 2}, Red, Black], 
     Line[#1]}
  &)
]

渲染函数是一个回调函数，该函数需要3个参数。第一是线的坐标列表，第二是边缘的顶点，第三是边缘的标签。

在Mathematica中，您可以使用 (f[#1,#2,#3,...] &).