هل Pi رقم محسوب؟ [مغلق
-
30-09-2019 - |
سؤال
AFAIK ، Turing الأرقام القابلة للحساب هي أرقام يمكن إرجاع فهرس I-TH بواسطة آلة تورينج. لذا فإن الرقم غير القابل للحوسبة سيكون بمثابة رقم تم تحديد نقاطه العشرية إذا توقفت بعض البرامج الأخرى عن بعض المدخلات الأخرى ، وما إلى ذلك. ولكن مرة أخرى ، يعد PI رقمًا حقيقيًا ، لا يمكن تعداده بواسطة TM ، وبالتالي ، لا يمكن يتم حسابها؟ إذن أي مدرسة للفكر صحيحة؟
المحلول
نعم، π
قابلة للحساب. هناك بعض التعريفات المكافئة للحساب ، ولكن أكثر التعريفات المفيدة هنا هي التي قدمتها أعلاه: رقم حقيقي r
قابلة للحساب إذا كانت هناك خوارزمية للعثور على n
الرقم. هنا مثل هذه الخوارزمية.
حجتك الأخيرة ليست سليمة. لقد أربكت التعريف "يمكنك العثور على n
الرقم "مع" يمكن أن يعدد جميع الأرقام ". هذا الأخير ليس تعريفا مفيدا: إنه يستبعد جميع غير عقلانية والعديد من العقلانية كذلك!
هناك حقيقة مثيرة للاهتمام هي أن الأرقام الحاسوبية قابلة للعد في الواقع ، لأننا قد نخطو آلات تورينج التي تنتجها. وبالتالي لا تقريبا لا يمكن حسابها.