PI est un turing nombre calculable? [fermé]

Question

AFAIK, Türing nombres calculables sont des nombres dont i-ème indice peut être retourné par une machine de Turing. Ainsi, un nombre non calculable serait quelque chose comme un nombre dont un point décimal décidé si d'autres arrêts de programme sur une autre entrée, etc. Mais encore une fois, PI est un nombre réel qui ne peut pas être dénombrés par un T.M. et donc, ne peut pas être calculée? Alors quelle école de pensée est correcte?

Answer 1

Oui, π est calculable. Il y a quelques définitions équivalentes de calculable, mais le plus utile est un ici celui que vous avez donné ci-dessus: un nombre réel r est calculable s'il existe un algorithme pour trouver son chiffre nth. est un tel algorithme.

Votre argument n'est pas son; vous avez confondu la définition de « peut trouver le chiffre nth » avec « peut énumérer tous les chiffres ». Ce dernier n'est pas une définition utile: elle exclut tous les irrationnels et beaucoup rationals ainsi

Un fait intéressant est que les nombres calculables sont dénombrables de fait, puisque nous pouvons Godel numéro les machines de Turing qui les produisent. Par conséquent presque pas de reals sont calculables.