وظيفة الطاقة تناسب

Question

أريد أن أتناسب مع وظيفة الطاقة مع مجموعة بيانات. أنا أستخدم هذه الطريقة: http://mathworld.wolfram.com/leastsquaresfintingpowerlaw.html

لكن النتيجة غير مقبولة: ب = -0،001901 ، أ = 7،26

مجموعة البيانات الخاصة بي:

8553600  458.2
17193600    373.6
25833600    694.16
34646400    738.33
44064000    817.89
54259200    1040.67
67910400    1032.69
76291200    1222.1
84844800    1245.65
94089600    1217.44
102211200   1579.38
110592000   1859.24
118886400   1711.67
127612800   2303.62
136684800   2658.26
219196800   3669.23
225676800   3525.02
225763200   3749.27

هل هذه الطريقة غير كافية ، أم قمت بعمل ميستاكي؟ هل هناك حل أفضل للقيام بذلك؟

Answer 1

أساليب التركيب هي "القمامة ، القمامة خارج": يجب عليك أولاً إقناع نفسك بذلك هناك هو علاقة مثل تلك التي تحاول ملائمة. في الحالة ، قم بعمل مؤامرة مبعثرة ، ومعرفة ما إذا كانت تبدو وظيفة الطاقة. قد يكون عليك إضافة ثابت ، أو اختيار الأسس الخاطئ. بشكل عام ، لا توجد طريقة لتقدير العلاقة بسهولة. أفضل طريقة للبدء هي العثور على الحجج النظرية لماذا يجب أن تتمسك علاقة معينة ، ومحاولة تقدير معلمات تلك العلاقة.

Answer 2

تبدو بياناتك أشبه بوظيفة خطية أكثر من قانون الطاقة. ستحصل على ملاءمة أفضل من خلال تركيبها f(x) = a*x+b.

Answer 3

أعتقد أنك نفذت ذلك خطأ.

المقام لـ B

n*sum( x_i ^2 ) - (sum( x_i ))^2

بينما يبدو أنك فعلت

n*sum( x_i )^2 - (sum( x_i))^2