将字符串转换为数字和副复杂性

Question

将字符串转换为等效号码的复杂性是什么，反之亦然？它会根据编程语言而改变吗？

从表面上看，一个人需要穿越整个字符串才能将其转换为一个数字，所以它是 上）, ，还是使用一些打字？

当我编写例程以检查给定的数字是否是alendindrome时，这一疑问就产生了。一种方法是将数字除以基数（这里10），积累数字，然后将它们放在末尾。示例：309/10 = REM（9），30/10 = REM（0），3/10 = REM（3）。我们得到903。

我采用的另一种方法是将此数字转换为字符串，并且由于字符串具有大量的成员函数以拆分，反向等，因此代码要短得多，但这是最好的方法吗？

Answer 1

数字字符串以位置符号为格式的数字 - 因此，需要考虑将每个数字的值乘以基本的功率，以便将数字转换为二进制格式。

是的，这是一个O（n）操作，因为随着添加更多数字，运行时间会线性增加。但是，在实践中，N可能会受到语言支持的数字数据类型的限制（例如INT32_T，INT64_T）。但是，如果使用任意精度数字类型（默认情况下使用Python，例如Python，则使用这些语言），则数字数量没有限制（显然可用的内存除外）。

Answer 2

要转换为一个数字，您始终必须读取所有数字。所以至少是 O(n).

现在做（伪代码）之类的事情

a = 0
foreach digit in string
do
   a = 10 * a + digit
end

是 O(n). 。所以复杂性是 O(n)

Answer 3

如果您将数字n转换为字符串。它需要O（log（n））带有基础10。（如果您除以10并保留剩余的），如果要转换为长度为n的字符串，则需要O（n）。 （如果您使用算法，请不断添加您的编号10^（n）*数字（n））

如果您使用非您的功能（假设字符串），则只能期望它们会变慢。

Answer 4

我可以肯定的是，与纯数字运算符打交道（在C ++和C＃中，我认为这将是“％”模量运算符）如果正确编码，因为在某些级别上，您必须检查类似的功能（确实可以正确编码（确实有）最终匹配开始）并在字符串和数字之间执行转换，只有在不执行该转换的情况下可以执行相同的事情，才能增加操作的复杂性。

也就是说，我不必担心数字和字符串之间转换的性能影响，因为与程序的大多数其他领域的性能相比，它可能微不足道。数字类型限制为64位，除非您正在实现/使用自定义编码的大数字类型，否则您可以计划解析的数字数量相对较低。

您不必担心n是数字的幅度的复杂性是o（n）。它更像是o（n），其中n是数字的数量（我提到的低帽子）或（如另一个回复中所述）o（log（log（log（log（log（log（log（log（log（log（log（log（log（lig（lig））在'）））））））））））））都因为语都因为有久有）进行）））））））发生）进行）））））有因为具））））））））具））））举）））））））有很大作用。相对微不足道的性能影响。

现在，如您所建议的那样，您对N没有限制（这是不可能的（因为使用2 GB的RAM，您只能存储多达20亿位数字的数字），那么我们可能不得不更多地考虑执行数学的性能操作员。考虑在此大型类型上的“％”和“/”操作员的性能。但是，然后意识到，为了将数字转换为字符串，它基本上是使用相同的操作员。再一次，如果正确执行，您将无法直接击败它作为数字。

Answer 5

C＃和C/C ++在字符串中没有任何特殊信息，代表（可能的）数值。因此，他们需要在转换时通过数字来解析字符串数字。

但是，数字的数量有限，因此我们只有O（1）：转换时间是有限的（通常是由最大数字的转换）。对于32位INT，转换必须最多考虑10个小数位数（可能是符号）。

从字符串的转换实际上也是O（1），因为在解析过程中，仅考虑有界数的字符（在32位INT的情况下为10+1）就足够了。

严格来说，我们不能使用 O- 对于int到弦转换的情况，由于int的最大值是有界的，因此对int到弦转换的情况进行了说明。无论如何，转换所需的时间（在两个方向上）受常数的限制。

正如@Charles所建议的那样，其他语言（Python）实际上可以使用任意推荐数字。对于解析这样的数字，时间是 O(number of digits), ， 哪个 O(string length) 和 O(log(number)) 对于两个转换。使用任意推荐的数字，一个人不能更快地做到这一点，因为对于这两个转换，都必须考虑每个数字。对于限量计数的转换，相同 O(1) 推理适用。但是，我本人并未介绍Python中的解析，因此可能在那里使用了效率较低的算法。

---

编辑：遵循@steve建议，我检查了在C/C ++中解析的，C＃跳过初始的Whitespace，因此String-> int转换的时间是 O(input length). 。如果知道字符串已修剪，则转换又是 O(1).