MATLAB旋转问题

Question

大家好，我需要3D Shepp Logan Phantom的旋转版本，它是相应的旋转矩阵。现在，我使用一个称为phantom3d的函数来创建3D SLP，该功能允许Euler角度指定旋转。因此：例如：

phi = 45;
theta = 45;
psi = 45;

%just a matrix of inputs to create the shepp logan phantom
e =[  1  .6900  .920  .810      0       0       0      0+phi      0+theta      0+psi
    -.8  .6624  .874  .780      0  -.0184       0      0+phi      0+theta      0+psi
    -.2  .1100  .310  .220    .22       0       0    -18+phi      0+theta     10+psi
    -.2  .1600  .410  .280   -.22       0       0     18+phi      0+theta     10+psi
     .1  .2100  .250  .410      0     .35    -.15      0+phi      0+theta      0+psi
     .1  .0460  .046  .050      0      .1     .25      0+phi      0+theta      0+psi
     .1  .0460  .046  .050      0     -.1     .25      0+phi      0+theta      0+psi
     .1  .0460  .023  .050   -.08   -.605       0      0+phi      0+theta      0+psi
     .1  .0230  .023  .020      0   -.606       0      0+phi      0+theta      0+psi
     .1  .0230  .046  .020    .06   -.605       0      0+phi      0+theta      0+psi   ];

img = phantom3d(e, 50);

现在，根据文献，您可以使用以下方式计算旋转矩阵：

phi = ((phi + 180)/180).*pi;
theta = (theta/180).*pi;
psi = (psi/180).*pi;

cphi = cos(phi);
sphi = sin(phi);
ctheta = cos(theta);
stheta = sin(theta);
cpsi = cos(psi);
spsi = sin(psi);

% Euler rotation matrix
alpha = [cpsi*cphi-ctheta*sphi*spsi   cpsi*sphi+ctheta*cphi*spsi  spsi*stheta;
        -spsi*cphi-ctheta*sphi*cpsi  -spsi*sphi+ctheta*cphi*cpsi cpsi*stheta;
        stheta*sphi  

但是，如果我使用phantom3d与一个应用于非旋转图像上旋转矩阵的函数进行比较我创建的图像，则它们不会以相同的方式旋转。查看此图像的旋转版本的代码是：

img = phantom3d(50);
szout = size(img);
Cf = eye(4);
Cf(1:3, 4) = -szout/2;
Co = Cf;
%previously created alpha
alpha(4,4) = 1;
%Cf & Co are used for translations
Rmatrix = inv(Cf) * alpha * Co;
[x, y, z]=ndgrid(single(1:szout(1)), single(1:szout(2)), single(1:szout(3)));
xyz = [x(:) y(:) z(:) ones(numel(x),1)]*Rmatrix(1:3,:)';
xyz = reshape(xyz,[szout 3]);
img2 = interpn(single(img), xyz(:,:,:,1),xyz(:,:,:,2),xyz(:,:,:,3), 'cubic', 0);

因此，我实际上需要让IMG和IMG2是相同的，但事实并非如此。我发现某种情况下，将PSI，PHI和THETA设置为45，然后在创建IMG2时向Phi添加180，给出相同的结果，因此与之有一定的关系，但我似乎找不到它。

有人有任何想法，建议，帮助吗？

多谢

Answer 1

问题解决了，显然在X轴上的旋转在此函数中是不同的。通常，当u计算欧拉角的旋转矩阵时，它们是：

d = [cos（phi）sin（phi）0 -sin（phi）cos（phi）0 0 0 1];

c = [1 0 0 0 cos（theta）sin（theta）0 -sin（theta）cos（theta）];

b = [cos（psi）sin（psi）0 -sin（psi）cos（psi）0 0 0 1];

r = b*c*d;

但是，在我的情况下，C是不同的，即在旧Y轴上旋转：

c = [cos（theta）0 -sin（theta）0 1 0 sin（theta）0 cos（theta）];

如果有人遇到类似的问题，则应始终观察每个旋转，并研究欧拉和轴角的单独旋转矩阵，因为并非每个函数都使用相同的x，y，z轴或以标准解释的方式进行旋转。

无论如何，感谢您的观看