从正弦噪声中预测值

Question

背景

使用r来预测系列中的下一个值。

问题

以下代码生成并绘制具有一定噪声的曲线模型：

slope = 0.55
offset = -0.5
amplitude = 0.22
frequency = 3
noise = 0.75
x <- seq( 0, 200 )
y <- offset + (slope * x / 100) + (amplitude * sin( frequency * x / 100 ))
yn <- y + (noise * runif( length( x ) ))

gam.object <- gam( yn ~ s( x ) + 0 )
plot( gam.object, col = rgb( 1.0, 0.392, 0.0 ) )
points( x, yn, col = rgb( 0.121, 0.247, 0.506 ) )

该模型揭示了预期的趋势。麻烦正在预测后续值：

p <- predict( gam.object, data.frame( x=201:210 ) )

绘制后，预测看起来不正确：

df <- data.frame( fit=c( fitted( gam.object ), p ) )
plot( seq( 1:211 ), df[,], col="blue" )
points( yn, col="orange" )

预测的值（从201开始）似乎太低了。

问题

1. 如图所示，预测值实际上是最准确的预测吗？
2. 如果没有，如何提高准确性？
3. 是什么是连接两个数据集的更好方法（fitted.values( gam.object ) 和 p)?

Answer 1

1. 模拟数据很奇怪，因为您添加到“ True”的所有错误 y 大于0。（runif 创建数字 [0,1], ， 不是 [-1,1].)
2. 当允许模型中的截距项时，问题就会消失。

例如：

gam.object2 <- gam( yn ~ s( x ))
p2 <- predict( gam.object2, data.frame( x=201:210 ))
points( 1:211, c( fitted( gam.object2 ), p2), col="green")

模型中系统地低估没有截距的原因可能是 gam 对估计的平滑函数使用和零约束。我认为第2点回答了您的第一个和第二个问题。

您的第三个问题需要澄清，因为 gam- 对象不是 data.frame. 。两种数据类型不混合。

一个更完整的示例：

slope = 0.55
amplitude = 0.22
frequency = 3
noise = 0.75
x <- 1:200
y <- (slope * x / 100) + (amplitude * sin( frequency * x / 100 ))
ynoise <- y + (noise * runif( length( x ) ))

gam.object <- gam( ynoise ~ s( x ) )
p <- predict( gam.object, data.frame( x = 1:210 ) )

plot( p, col = rgb( 0, 0.75, 0.2 ) )
points( x, ynoise, col = rgb( 0.121, 0.247, 0.506 ) )
points( fitted( gam.object ), col = rgb( 1.0, 0.392, 0.0 ) )