围绕C中的签名和未签名变量的解释？

Question

我在c规格中读了一些无符号变量（特别是 未签名的短 int）执行一些所谓的 环绕 在整数溢出上，尽管我在签名变量上找不到任何东西 不确定的行为.

我的教授告诉我，他们的价值观也被包裹起来（也许他只是意思是GCC）。我以为这些碎片被截断了，我留下的碎屑给了我一些奇怪的价值！

周围的包裹是，它与仅截断位有何不同。

Answer 1

签名的整数变量在C语言中没有包裹的行为。算术计算期间签名的整数溢出会产生 不确定的行为. 。请注意，您提到的GCC编译器以实施而闻名 严格的溢出语义 在优化中，这意味着它利用了这种不确定的行为情况提供的自由：GCC编译器假设签名的整数价值永远不会包裹。这意味着GCC实际上恰好是您的编译器之一 不能 依靠签名整数类型的环绕行为。

例如，GCC编译器可以假定用于变量 int i 以下条件

if (i > 0 && i + 1 > 0)

相当于仅

if (i > 0)

这正是 严格的溢出语义 方法。

未签名的整数类型实现模型算术。 Modulo相等 2^N 在哪里 N 是类型的值表示中的位数。因此，未签名的整数类型确实确实在溢出上包裹着。

但是，C语言永远不会在域中执行算术计算 int/unsigned int. 。类型 unsigned short int 您在问题中提到的通常会晋升为类型 int 在任何计算开始之前的表达式中（假设 unsigned short 适合 int）。这意味着1）与 unsigned short int 将在 int, ，随着溢出的发生 int 溢出，2）在此类计算过程中溢出将导致不确定的行为，而不是包裹行为。

例如，此代码会产生包裹

unsigned i = USHRT_MAX;
i *= INT_MAX; /* <- unsigned arithmetic, overflows, wraps around */

同时此代码

unsigned short i = USHRT_MAX;
i *= INT_MAX; /* <- signed arithmetic, overflows, produces undefined behavior */

导致不确定的行为。

如果不 int 溢出发生，结果转换回 unsigned short int 类型，Modulo再次减少了 2^N, ，看起来好像该值已经包裹着。

Answer 2

想象一下，您的数据类型只有3位。这使您可以表示8个不同的值，从0到7。如果添加1到7，则将“缠绕”回到0，因为您没有足够的位来表示值8（1000）。

对于未签名类型，此行为定义明确。这是 不是 对于签名类型的定义明确，因为有多种表示签名值的方法，并且溢出的结果将根据该方法进行不同的解释。

标志尺度：最上位表示标志； 0为阳性，为1。如果我的类型再次宽三位，那么我可以表示签名的值如下：

000  =  0
001  =  1
010  =  2
011  =  3
100  = -0
101  = -1
110  = -2
111  = -3

由于符号要占用一位，因此我只有两个位来编码一个从0到3的值。如果我添加1到3，则结果是-0。是的，有两个表示为0，一个是正面的，一个是负面的。您不会经常遇到符号刻板表示。

一个人的组合：负值是正值的皮层。同样，使用三位类型：

000  =  0
001  =  1
010  =  2
011  =  3
100  = -3
101  = -2
110  = -1 
111  = -0

我有三个位来编码我的值，但范围是[-3，3]。如果我添加1到3，结果我会溢出-3。这与上面的符号结果不同。同样，使用此方法有两个针对0的编码。

两个组合：负值是正值的位倒数，加1。在三位系统中：

000  =  0
001  =  1
010  =  2
011  =  3
100  = -4
101  = -3
110  = -2
111  = -1

如果我添加1到3，则我将溢出-4，这与前两种方法不同。请注意，我们的值范围稍大[-4，3]，只有一个表示0。

两者的补充可能是表示签名值的最常见方法，但它不是唯一的补充方法，因此C标准无法保证当您溢出签名的整数类型时会发生什么。所以它留下了行为 不明确的 因此，编译器不必处理解释多个表示。

Answer 3

这 不确定的行为 当签名的整数类型可以表示为标志和大小，一个人的补充或两者的补充时，来自早期便携性问题。

如今，所有架构都代表整数是两者的补充。但是要小心：由于您的编译器是正确的，因此可以假设您不会运行未定义的行为，因此在优化时可能会遇到奇怪的错误。

Answer 4

在一个签名的8位整数中，周围的包裹的直观定义看起来像是从+127到-128-在两个补充二进制中：0111111（127）和1000000（-128）。如您所见，这是增加二进制数据的自然进步 - 不考虑它代表整数，签名或未签名。反直观地，实际的溢出发生在未签名整数环绕感中的-1（11111111）到0（00000000）时。

这不会回答更深层的问题，即当签名整数溢出时，正确的行为是什么，因为没有根据标准存在“正确”的行为。