为什么lambda-abcractions是未型lambda微积分中唯一的术语？

Question

我对以下主张感到困惑：“未型lambda演算中的唯一值是lambda-abrestions”。

为什么其他术语不是值？ lambda-abstraction是一个值是什么意思？我想到的第一件事是，也许lambda-abrestions是唯一可能的正常形式，但这当然不是正确的，例如$（ lambdax。; x）; y y to y $。

有人可以启发我吗？

Answer 1

这里有很多事情发生：

• 您所谈论的语言没有其他数据类型，否则会有其他类型的值。
• 该语言的减少策略不会减少lambda抽象的内部。逐个通话和逐个名称都符合这一点。否则，并非每个Lambda抽象都是正常的。
• 一个通常将封闭的表达式视为程序，因此没有自由变量，因此不考虑您提出的示例。

其他术语不是值，因为它们可以减少或不会出现在封闭的程序中。

lambda抽象是一个值，意味着它不能进一步降低（取决于减少策略）。

对于开放术语，变量也是值。