随机字符串搜索

Question

我需要检测到二进制图案$ p $长度$ m $是否发生在二进制文本$ t $ t length $ n $中，其中$ m <n $。

我想陈述一种在时间$ o（n）$中运行的算法，我们假设可以在$ o（ log_2 n）$ bit上的算术操作可以在恒定时间内执行。每当$ p $是$ t $的子字符串时，算法应以$ 1 $的概率接受，并且拒绝至少$ 1- frac {1} {n} $否则。

我认为指纹可以在这里有所帮助。但是我无法理解。

Answer 1

这 Knuth-Morris-Pratt算法 在线性时间内这样做而没有任何错误。