如何在r中矢量化此代码？也许使用apply（）函数？

Question

我真的很难在不使用1或2用于循环的情况下复制R代码中的DIST（）函数的输出。 （如果您想知道我为什么这样做，那就是我可以进行距离计算，并提高我的R技能 - 因此，请仅涉及R！）

概述：矩阵传递给DIST（），该（）计算欧几里得距离行，并输出每行之间距离的完整距离矩阵（例如，第1和50行之间的距离将在DistanceMatrix [1，50]和DistanceMatrix [ 50，1]）。快速代码看起来像这样：

distancematrix <- as.matrix(dist(myMatrix, method="euclidean", diag = T, upper = T))

我使用以下代码成功地在R中成功产生了相同的输出：

for (i in 1:nrow(myMatrix)) {
  for (j in 1:nrow(myMatrix)) {
    distancematrix[i, j] <- sum(abs(myMatrix[i,] - myMatrix[j,])) 
  }
}

但是，使用两个嵌套的环比使用DIST（）要慢得多。我已经阅读了很多有关使用apply（）来优化较慢的循环的信息，但是到目前为止，我还没有让自己围绕它。我相信，只要输出矢量并在最后处理它，至少可以避免使用其中之一。但是，我无法生存一生，如何删除两个循环。

有人有想法吗？

Answer 1

首先，应该注意的是，您发布的代码实际上并未复制 dist 功能，因为该行：

distancematrix[i, j] <- sum(abs(myMatrix[i,] - myMatrix[j,]))

不计算欧几里得距离；它应该是：

distancematrix[i, j] <- sqrt(sum((myMatrix[i,] - myMatrix[j,]) ^ 2))

这是两个依赖的解决方案 apply. 。它们被简化了，尤其是不利用距离矩阵的对称性（如果考虑的话会导致2倍速度）。首先，生成一些测试数据：

# Number of data points
N <- 2000
# Dimensionality
d <- 10
# Generate data
myMatrix = matrix(rnorm(N * d), nrow = N)

为方便起见，定义：

# Wrapper for the distance function
d_fun <- function(x_1, x_2) sqrt(sum((x_1 - x_2) ^ 2))

第一种方法是组合 apply 和 sapply:

system.time(
    D_1 <- 
        apply(myMatrix, 1, function(x_i) 
            sapply(1:nrow(myMatrix), function(j) d_fun(x_i, myMatrix[j, ]))
    )
)

   user  system elapsed 
 14.041   0.100  14.001 

第二个仅使用 apply （但要浏览索引，这些索引是使用 expand.grid):

system.time(
    D_2 <- 
        matrix(apply(expand.grid(i = 1:nrow(myMatrix), j = 1:nrow(myMatrix)), 1, function(I) 
            d_fun(myMatrix[I[["i"]], ], myMatrix[I[["j"]], ])
        )
    )
)

   user  system elapsed 
 39.313   0.498  39.561 

但是，正如预期的那样，两者都比 dist:

system.time(
    distancematrix <- as.matrix(
        dist(myMatrix, method = "euclidean", diag = T, upper = T)
    )
)

   user  system elapsed 
  0.337   0.054   0.388