语法和左派

Question

为什么ll（k）和ll（∞）与左记录不兼容？我知道，只要使用K-Overahead代币，LL（k）语言可以支持左派复发性。但是，使用LL（∞）语法，无法解决哪种类型的歧义？

Answer 1

$ ll $ variants左递归的问题是$ ll $的工作方式所固有的：它是自上而下的类型解析器，这意味着它用其生产代替了非终端。

$ ll $式的解析器的工作原理如下。它一口气从左到右遍历输入。如果我们在输入中的某个时刻，那么我们知道这一点左侧的所有内容都可以。对于这一点右侧的所有内容，解析器构建了它希望看到的东西的“近似值”。例如，考虑这种语法：

1：$ e to e + e $
2：$ e to x $

请注意，语法不是$ ll $，但我们仍然可以在$ ll $ style中解析输入。在输入$ x+x+x $上，$ ll $ - 风格的解析器最终可能会位于$ x+ bullet x+x $。假设它已经决定左右$ x+$是可以的，并且在其余的输入中，它希望看到$ x+e $。然后，它将发现$ x+x+$很好，剩下$ e $。然后，它可以用生产，尤其是上面的生产2替代此$ e $。剩下$ x $，解析器将接受输入。

然后，诀窍是正确确定给定非终端的替换生产。语法是$ ll（k）$，如果我们可以通过查看下一个$ k $输入符号来做到这一点，而其他技术则更强大。

现在考虑以下语法：

1：$ a to a $
2：$ a to varepsilon $

如果$ ll $ parser试图用生产代替$ a $，则必须在生产1和2之间做出决定。

让我们考虑一下，如果我们的解析器无所不知，那么适当的行动将是什么。每次取代生产1 $ a $时，它都会为其余输入的期望添加$ a $（预期的剩余时间从$ a $ aa $ aa $ to $ aa $ to $ aaa $ ...），但是，一开始的$ a $并没有消失。最终，它必须选择生产2，之后$ a $消失了，并且永远无法在期望中添加$ a $ s。

由于没有机会匹配几个输入符号，因此解析器必须确切地决定必须匹配多少次生产1。这意味着它必须确切知道在我们的情况下，$ a $目前将出现在其余的输入中。

但是，$ ll（k）$只能看到前方的$ k $符号。这意味着，如果必须选择生产1超过$ K $ times，那么解析器就无法“看到”这一点，因此注定要失败。 $ ll（*）$在解析时比$ ll（k）$更好，因为它可以在输入中任意地看到，但是关键的细节（并非总是提到）是这个lookahead是 常规的.

想象一下会发生什么，您可以查看该算法如下：当它必须决定要采用哪种生产时，它会启动有限状态机器（DFA（DFA），该机器等同于正则表达式），并让该机器查看其余的输入。然后，该机器可以报告“使用此生产”。但是，这台机器的功能受到严重限制。尽管它比仅查看下一个$ k $符号要好得多，但不能例如“计数”，这意味着它在上述情况下无济于事。

即使您要在此有限自动机中的某些计数函数中“入侵”，仍然有左记录语法，您确实需要更多的功能。例如，对于这种语法：

$ a to ab $
$ a to varepsilon $
$ b to（b）$
$ b to varepsilon $

您必须匹配匹配牙套的“塔”，这是有限自动机无法做的事情。更糟糕的是：

$ a to bcade $
$ a to a'$
$ a' to a'de $
$ a' to varepsilon $
$ b to a b a mid b b b b mid aa mid bb $
$ c to c c c mid d c d mid cc mid dd $
$ d to e d e mid f d f mid ee mid ff $
$ e to g e g mid h e h mid gg mid hh $

是一种完全可怕的语法，我敢肯定，没有已知的线性时间解析算法作品，所有已知的一般解析算法都需要二次时间。更糟糕的是，任何描述这种语言的语法都必然会是左派恢复的。语法仍然是明确的。您需要手工制作的解析器来线性时间解析这些怪物。