有条件的概率作为张量？

Question

查看条件概率（例如表格）是否合适：

p（a | c）

p（a | c，d）

p（a，b | c，d）

...等等，作为张力？

如果是这样，有人知道是否有一个体面的介绍性文本（在线教程，研讨会论文，书等）为计算机科学家/机器学习从业者开发张量吗？

我发现了许多论文，但是那些写入门级的论文是为物理学家编写的，为计算机科学家编写的论文是相当先进的。

Answer 1

这绝对是可能的，尽管张量当然具有某些其他结构（约束）。

如果您考虑为分类预测器上的分类响应$ y $定义的以下条件定义，$ x_i $：

$ p（y | x_1， ldots，x_n）$

这对应于大小$ d_0 cdot d_1 cdot ldots cdot d_n $的条件概率张量。在这里，$ y $（作为一个分类响应）需要$ d_0 $级别。

最重要的是，张量的元素每个都是无负的。

您可以找到有关此论文的论文，例如“ Yang and Dunson的“贝叶斯有条件张量”因素化，用于高维分类”（PDF，Arxiv).

当然，如果相关的随机变量不是分类变量，而是连续的随机变量或采用无限数量的值（或两者兼有），则映射到有限张量不会那么微不足道。您需要像无限张量之类的东西（作为无限矩阵的扩展）。