用于三线性插值的 JavaScript 函数

Question

全部，

我 思考 我正在寻找三线性插值函数。

详细信息如下：

我有一个三维数据集：

• 维度 1 从 0 到 100，增量为 5
• 维度 2 从 0 到 100，增量为 5
• 维度 3 从 0 到 1，增量为 0.1

因此，我有 4851 个总计值 (21 x 21 x 11)。

如果我需要找到 (10, 25, 0.3) 的值 - 这很简单 - 我可以在 3 维数组中查找它。

但是，我需要能够想出 最佳近似, ，例如给定维度值 (17,48,0.73)。

所以我 思考 我正在寻找的是三线性插值（尽管我非常感谢任何关于更好方法的建议，或者暗示我完全在错误的主题上......）

谷歌快速搜索发现了这个公式：

Vxyz = 
V000(1-x)(1-y)(1-z) +
V100x(1-y)(1-z) +
V010(1-x)y(1-z) +
V001(1-x)(1-y)z +
V101x(1-y)z +
V011(1-x)yz +
V110xy(1-z) +
V111xyz 

这看起来像是我正在寻找的，但我不确定 x、y 和 z 代表什么。如果我不得不猜测，x 是一个比率 - 我的“目标”第一维度值与我拥有的最近的两个值的距离，y 是第二维度的比率，z 是第三维度的比率。

当然，由于我不太知道自己在说什么，所以我不知道这是对还是错。

因此，理想情况下，我想要一些 Javascript 或伪代码来准确说明如何完成此操作。

提前谢谢了！

Answer 1

您正在查看的代码正在尝试对立方体的 8 个点与数据集中的顶点进行加权平均，其中包含您尝试为其查找值的点。

为了一点 p

// Find the x, y and z values of the 
// 8 vertices of the cube that surrounds the point
x0 = Math.floor(p.x / 5);
x1 = Math.floor(p.x / 5) + 1;

y0 = Math.floor(p.y / 5);
y1 = Math.floor(p.y / 5) + 1;

z0 = Math.floor(p.z / .1);
z1 = Math.floor(p.z / .1) + 1;

// Look up the values of the 8 points surrounding the cube
p000 = dataset[x0][y0][z0];
p001 = dataset[x0][y0][z1];
// ...

// Find the weights for each dimension
x = (x - x0) / 5;
y = (y - y0) / 5;
z = (z - z0) / .1;

// Compute the guess using the method you found
// ...