在Java中生成具有最大，最小和平均值（平均）的随机数

Question

我需要生成具有以下属性的随机数。

最小应该是200

最大应该是20000

平均值（平均值）为500。

可选：第75个百分点为5000

绝对不是统一的分布，也不是高斯。我需要给一些左偏度。

Answer 1

Java随机可能无法正常工作，因为它只会给您正常的（高斯）分布。

您可能正在寻找的是F分发（见下文）。您可能可以使用Distlib库 这里 并选择 F分布. 。您可以使用 随机的 获取随机数的方法。

Answer 2

说 X 是您的目标变量，让我们通过执行范围标准化范围 Y=(X-200)/(20000-200). 。所以现在你想要一些 Y 随机变量，以获取值 [0,1] 均值 (500-200)/(20000-200)=1/66.

您有很多选择，在我看来最自然的选择 beta分布, Y ~ Beta(a,b) 和 a/(a+b) = 1/66 - 您拥有额外的自由度，您可以选择适合最后四分位数的要求。

之后，您只需返回x Y*(20000-200)+200

要生成beta随机变量，您可以使用 Apache Commons 或看 这里.

Answer 3

这可能不是您要寻找的答案，而是具有3个统一分布的特定情况：

（忽略左侧的数字，但要扩展！）

public int generate() {
  if(random(0, 65) == 0) {
    // 50-100 percentile

    if(random(1, 13) > 3) {
      // 50-75 percentile
      return random(500, 5000);
    } else {
      // 75-100 percentile
      return random(5000, 20000);
    }

  } else {
    // 0-50 percentile
    return random(200, 500);
  }
}

我如何获得数字

首先，曲线下的面积在200-500至500-20000之间。这意味着高度关系是 300 * leftHeight == 19500 * rightHeight 制造 leftHeight == 65 * rightHeight

这为我们提供了1/66的机会，可以选择正确，并有65/66的机会左选择。

然后，我对第75个百分点进行了相同的计算，除了比率为 500-5000 chance == 5000-20000 chance * 10 / 3. 。同样，这意味着我们有10/13的机会进入50-75％，还有3/13的机会在75-100中。

@Stas的荣誉 - 我正在使用他的“包容性随机”功能。

是的，我意识到我的数字是错误的，因为这种方法可以使用离散的数字，而且我的计算是连续的。如果有人能纠正我的边境案件，那就太好了。

Answer 4

您可以在[0; 1]上具有函数f，例如

Integral(f(x)dx) on [0;1] = 500
f(0) = 200
f(0.75) = 5000
f(1) = 20000

我猜该表格的功能

f(x) = a*exp(x) + b*x + c

可能是一个解决方案，您只需要解决相关系统即可。

然后，你做 f(uniform_random(0,1)) 你在那里！

Answer 5

这 PERT分布 （或者 beta-pert分布）旨在采用最小，最大和估计的模式。这是三角形分布的“平滑”版本，从该分布中生成一个随机数，可以如下实现：

startpt + (endpt - startpt) * 
     BetaDist(1.0 + (midpt - startpt) * shape / (endpt - startpt), 
          1.0 + (endpt - midpt) * shape / (endpt - startpt))

在哪里-

• startpt 是最低限度，
• midpt 是模式（不一定是平均或平均值），
• endpt 是最大的
• shape 是数字0或更大，但通常为4，并且
• BetaDist(X, Y) 从Beta分布中返回带有参数的随机数 X 和 Y.

给定已知平均值（mean), midpt 可以通过：

3 * mean / 2 - (startpt + endpt) / 4