功能应用：为什么在这里使用$？

Question

不久前，我问了一个关于$ 的问题，并得到了有用的答案 - 事实上，我认为我理解了如何使用它。

看来我错了:(

此示例显示在教程中：

instance Monad [] where
   xs >>= f = concat . map f $ xs

我不能为我的生活看到为什么在那里使用$; ghci也没有帮助我，因为我在那里进行的测试似乎表明与简单省略$的版本等效。有人可以为我澄清一下吗？

Answer 1

此处使用$，因为它的优先级低于普通函数应用程序。 编写此代码的另一种方法是：

instance Monad [] where
   xs >>= f = (concat . map f) xs

这里的想法是先构造一个函数（concat . map f），然后将其应用于它的参数（xs）。如图所示，这也可以通过简单地在第一部分周围加上括号来完成。

请注意，无法在原始定义中省略.，这将导致类型错误。这是因为函数组合运算符（<=>）的优先级低于普通函数应用程序，有效地将表达式转换为：

instance Monad [] where
  xs >>= f = concat . (map f xs)

这没有意义，因为函数组合运算符的第二个参数根本不是函数。虽然以下定义确实有意义：

instance Monad [] where
  xs >>= f = concat (map f xs)

顺便说一下，这也是我更喜欢的定义，因为在我看来它更清晰。

Answer 2

我想解释为什么恕我直言这不是那里使用的风格：

instance Monad [] where
  xs >>= f = concat (map f xs)

concat . map f是所谓的无点式写作的一个例子;其中pointfree意味着<！>“;没有应用点<！>”;请记住，在数学中，在表达式y=f(x)中，我们说f适用于点x。在大多数情况下，您实际上可以做最后一步，替换：

f x = something $ x

带

f = something

喜欢f = concat . map f，这实际上是无点风格。 哪个更清楚是有争议的，但是无点样式给出了一个不同的观点，这也是有用的，所以有时甚至在不完全需要时也会使用。

编辑：在Alasdair的评论之后，我已经用无点免费取代并修改了一些例子，我应该感谢。

Answer 3

这里使用$的原因是（。）的类型签名：

(.) :: (b -> c) -> (a -> c) -> a -> c

我们有

map f :: [a] -> [[b]]

和

concat :: [[b]] -> [b]

所以我们最终得到了

concat . map f :: [a] -> [b]

和（。）的类型可以写成

（。）::（[[b]] - <！> gt; [b]） - <！> gt; （[a] - <！> gt; [[b]]） - <！> gt; [a] - <！> gt;并[b]

如果我们使用concat . map f xs，我们会看到

map f xs :: [[b]]

因此不能与（。）一起使用。 （类型必须是（。）::（a - <！> gt; b） - <！> gt; a - <！> gt; b