题

在另一篇文章中，MSN给我解决我的代数题的好向导（计算从总成本买入价）。现在，即使我可以用手工计算的话，我完全被卡住如何在伪代码或代码写。任何人都可以给我一个快速的暗示？顺便说一句，我想计算投标给出的最终成本。

usage cost(bid) = PIN(bid*0.10, 10, 50)
seller cost(bid) = bid*.02
added cost(bid) = PIN(ceiling(bid/500)*5, 5, 10) + PIN(ceiling((bid - 1000)/2000)*5, 0, 10)
storing cost(bid) = 100
So the final cost is something like:

final cost(bid) = PIN(bid*.1, 10, 50) + pin(ceiling(bid/500)*5, 5, 20) + PIN(ceiling((bid - 1000)/2000)*10, 0, 20) + bid*.02 + 100 + bid
Solve for a particular value and you're done.

For example, if you want the total cost to be $2000:

2000 = PIN(bid*.1, 10, 50) + pin(ceiling(bid/500)*5, 5, 10) + PIN(ceiling((bid - 1000)/2000)*5, 0, 10) + bid*.02 + 100 + bid.
Bid must be at least > 1500 and < 2000, which works out nicely since we can make those PIN sections constant:

2000 = 50 + 10 + 5 + 100 + bid*1.02
1835 = bid*1.02
bid = 1799.0196078431372549019607843137
有帮助吗？

解决方案

该函数简化为：

                  / 1.02 * bid + 115   bid <   100
                  | 1.12 * bid + 105   bid <=  500
final cost(bid) = | 1.02 * bid + 160   bid <= 1000
                  | 1.02 * bid + 165   bid <= 3000
                  \ 1.02 * bid + 170   otherwise

如果考虑每一块作为一个单独的函数，它们可以被反转：

bid_a(cost) = (cost - 115) / 1.02
bid_b(cost) = (cost - 105) / 1.12
bid_c(cost) = (cost - 160) / 1.02
bid_d(cost) = (cost - 165) / 1.02
bid_e(cost) = (cost - 170) / 1.02

如果你插入你的成本为每一个功能你得到这个范围内估算竞价值。您必须检查这个值确实是内，其功能的有效范围。

示例：

cost = 2000

bid_a(2000) = (2000 - 115) / 1.02 = 1848  Too big! Need to be < 100
bid_b(2000) = (2000 - 105) / 1.12 = 1692  Too big! Need to be <= 500
bid_c(2000) = (2000 - 160) / 1.02 = 1804  Too big! Need to be <= 1000
bid_d(2000) = (2000 - 165) / 1.02 = 1799  Good. It is <= 3000
bid_e(2000) = (2000 - 170) / 1.02 = 1794  Too small! Need to be > 3000

Just to check:

final cost(1799) = 1.02 * 1799 + 165 = 2000   Good!

由于原始功能是严格递增，这些功能至多一个会给出一个可接受的值。但对于一些投入他们都不会给一个很好的价值。这是因为原始功能跃过这些值。

final cost(1000) = 1.02 * 1000 + 160 = 1180
final cost(1001) = 1.02 * 1001 + 165 = 1186

因此，没有功能将给出一个可接受的值用于cost = 1182例如

其他提示

由于使用PIN和ceiling的，我没有看到一个简单的方法来反转的计算。假设bid具有固定的精度（I猜点后面两位小数）你总是可以使用二进制搜索（作为函数是单调）。

编辑：考虑这个问题更加一些后，我观察到，服用x = bid*1.02 + 100，我们有最终成本为x + 15（不包括）和x + 70（含）（即x+15 < final cost < x+70）之间。鉴于此范围（70-15=55）和事实的特殊值（见下面的注释）为bid都相隔比这更多，你可以采取x+15 = final cost和x+70 = final cost，获得使用权和案例/值增加的成本，只是大小解决方程式（其不再具有在其任PIN或ceiling）。

要说明，让最终成本222。从x+15 = 222它遵循bid = 107/1.02 = 104.90。然后我们有使用费用由bid*0.1给出了额外的成本5。换句话说，我们得到final cost = bid*0.1 + bid*0.02 + 5 + 100 + bid = bid*1.12 + 105，因此bid = (222-105)/1.12 = 104.46。作为bid的这个值意味着个进行使用和额外费用的权利值，我们知道，这是解决方案。

然而，如果我们将不得不先看着x+70 = 222，我们会得到如下。首先我们得到了这个假设bid = 52/1.02 = 50.98。这意味着，使用成本10和额外费用5。所以，我们得到final costs = 10 + bid*0.02 + 5 + 100 + bid = bid*1.02 + 115，因此bid = (222-115)/1.02 = 104.90。但是，如果是bid然后104.90使用费用不10但bid*0.1，所以这是不正确的解决方案。

我希望我解释清楚就好了。如果没有，请让我知道。

N.B .:有特殊值I是指那些的量，函数定义使用率的值和增加的成本而改变。例如，对于使用成本这些值100和500：下面100使用10，上述500使用50和在之间使用bid*0.1

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