提升的线性代数的解决方案y=斧头

Question

不会提高有一个吗？其中一，y，x是一个矩阵(稀疏和可能非常大)和矢量分别。Y或x可以是未知的。

我不能在这里找到它： http://www.boost.org/doc/libs/1_39_0/libs/numeric/ublas/doc/index.htm

Answer 1

线性求解器通常是LAPACK库这是BLAS库的更高级别的扩展的一部分。如果你是在Linux上，英特尔MKL有一些很好的解决者，无论是密集和稀疏矩阵优化。如果您使用的是Windows，MKL有免费一个月的审判......并说实话，我还没有尝试过任何其他的人在那里。我知道阿特拉斯包有一个免费的LAPACK实现，但不知道它是如何努力让运行在Windows。

不管怎么说，搜索周围的LAPACK库，您的系统上工作。

Answer 2

是的，你可以解决升压转换器的的uBLAS库线性方程组。下面是使用LU-比化和回代来获得逆一个短的方式：

using namespace boost::ublas;

Ainv = identity_matrix<float>(A.size1());
permutation_matrix<size_t> pm(A.size1());
lu_factorize(A,pm)
lu_substitute(A, pm, Ainv);

所以求解线性方程Ax = y，则通过采取的逆求解方程式反式（A）组Ax =反式（A）Y（反式（A）A）^ - 1获得X：X = （反式（A）A）^ - 1AY

Answer 3

一个最好的解决为Ax=b，当一个稀少，是蒂姆*戴维斯 UMFPACK

UMFPACK 计算一个疏鲁分解A.是的算法 得到使用的后场景在Matlab当你的类型 x=A\b (一是疏 和平方). UMFPACK 是免费的软件(GPL)

还注意到，如果y=斧头，并x是已知的，但你不是，你的计算y通过执行一个疏矩阵矢量繁殖，不是通过解决一个直线系统。

Answer 4

读升压文档，它似乎并不像求解w.r.t x被实现。在y中求解是唯一的矩阵矢量乘积，这似乎在uBLAS库实现的问题。

有一点要记住的是，BLAS只有实现诸如加法，乘法，等“易”业务...向量和矩阵类型。任何更高级的（线性解决问题，喜欢你“解决在x和y = A x”的，特征向量和共）是LAPACK，其构建在BLAS的顶部的一部分。我不知道在这方面提供了什么样的推动作用。

Answer 5

Boost的线性代数包的调谐集中在“密集矩阵”。 据我所知，Boost的包没有任何线性系统求解。 如何在C（ http://www.nr.com/oldverswitcher在“数值配方使用的源代码。 HTML ）”？

请注意。可以有微妙索引错误在源代码中（一些代码使用数组索引从1开始）

Answer 6

看一看 JAMA / TNT 。我只用它的非稀疏矩阵（你可能想的QR或LU因式分解，这两者有求解效用的方法），但它显然有稀疏矩阵的一些设施。