大多数二进制组合都是 4 位，每个位有一次变化

Question

我有 4 个二进制位

Bit 3  Bit 2  Bit 1  Bit 0

通常答案很简单：2^4，即16种不同的组合；它看起来像下面这样：

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

然而，LSB（位 0）每次迭代都会改变状态。

我需要一种算法，其中一位的状态在所有迭代中只改变一次；即，我需要所有位都像 MSB（位 3）一样工作。

我怎样才能做到这一点？

编辑

似乎大多数人都认为只有 5 种可能的解决方案。然而，这假设该值有一个起点和一个终点。这并不重要，所以我将给出一个现实世界的场景来更好地解释。

假设我有一个数字闹钟，可以提供 4 个输出。每个输出可被编程为在特定时间开启和在特定时间关闭，并且被编程为彼此独立，例如。我可以将输出 1 编程为在凌晨 1 点开启并在凌晨 3 点关闭，而我可以将输出 2 编程为在晚上 7 点开启并在凌晨 2 点关闭。每个输出可以保持多长时间没有限制。

现在我想把这个闹钟连接到电脑上，并尽可能接近当前的正确时间。例如，如果时钟显示时间为下午 2:15，我的计算机就知道闹钟在中午 12 点到下午 6 点范围内。我希望能够获得尽可能小的范围。我能得到的最小范围是多少？

Answer 1

1. 有 4 位。
2. 每个位只能改变状态一次。
3. 对于每个新值，至少有一个位必须已更改前一值的状态。

因此，最多可以有 4 次状态更改，以及最多 5 个不同的值。

例子：

0000 -> 0001 -> 0011 -> 0111 -> 1111

编辑：

很好，让我们根据您的意思而不是您所说的内容来重述。

1. 有 4 位。
2. 每个位只能改变状态 两次. 。（一次从0到1，一次从1到0）
3. 对于每个新值，至少有一个位必须已更改前一值的状态。

因此，最多可以有 8 个状态更改，以及最多 8 个不同的值（因为最后一次状态更改必然使所有位恢复到其初始状态）

例子：

0000 -> 0001 -> 0011 -> 0111 -> 1111 -> 1110 -> 1100 -> 1000 -> 0000

因此，通过设置输出：上午 3 点 - 下午 3 点、上午 6 点 - 下午 6 点、上午 9 点 - 晚上 9 点以及中午 - 午夜，您可以从输出中确定是哪个 3 小时时段。我建议将电线插入视觉输出。

Answer 2

您想格雷码。看大约一半下来“构建n位格雷码”。

Answer 3

我相信这是不可能的周期虽然与这样的限制的所有可能的位模式。

如果你有一个n位的想法，你可以循环但总共（N + 1），其具有翻转你已经翻转一个位之前的状态。

例如，在3位例如，如果开始时111，将得到

111
110
100
000

然后你不得不翻转一个你已经翻转得到一个新的状态。

Answer 4

根据你的闹钟例如

我想你需要完成你开始对combiation，并且每一位可以在随后循环开关一次，e.g。

  

0000 - > 0001 - > 0011 - > 0111 - > 1111    - > 1110 - > 1100 - > 1000 - > 0000

的步骤的数量的两倍的比特数，所以用4位，你可以在3小时的范围内获得当前时间。

Answer 5

您想每一位只有一次改变？

像：

0000 -> 0001 -> 0011 -> 0111 -> 1111 

在这种情况下，可以使用一个简单的计数器，其中所述增量被2每次迭代相乘（或左移）。

Answer 6

如果Gamecat正确给你， 您的位掩码值将是：

 1 - 1 
 2 - 1 
 4 - 1
 8 - 1
 16 - 1
 etc.
 2^i - 1

或者，使用移位：  （1 <<ⅰ） - 在0 1对于i ..

Answer 7

“我需要一个算法，其中位的状态只能通过所有迭代改变一次”

如果上述语句字面理解，则有每次迭代仅五个状态，如在其他职位说明。

如果问题是“有多少个可能的序列可以生成？”，则：

是对第一状态总是0000？

如果不是，那么您有16个可能的初始状态。

是否为了事？

如果是的话，你有4个！ = 24种可能的方式来选择哪些位第一翻页。

因此，这提供了总共16×24 = 384个可能能够生成的序列。

Answer 8

在原来的问题，我想回头看我明白你的意思。

简单地最新的最小量就可以使用编程的时钟位的基础上，可能的比特组合的量

的第一个问题是需要多少序列。

60Secs×60分钟] X 24小时= 86400（所需组合） 下一步骤是找出需要多少位以产生至少86400组合

如果某人知道计算

有多少位可以产生86400种组合，那么这就是你的答案。 希望有一种式网上某处该计算

Answer 9

下面是你如何能保持一点距离仅被翻转一次一个例子。不知道你系统的所有参数，这是不容易给出一个准确的例子，但这里是一个无论如何。

char bits = 0x05;
flipp_bit(char bit_flip)
{
    static char bits_flipped=0;
    if( (bits_flipped & bit_flip) == 0)
    {
        bits_flipped |= bit_flip;
        bits ^= bit_flip;
    }
}

翻转与此功能将只允许在每个比特一个倒装。