因C无条件、循环和算术运营商

https://stackoverflow.com/questions/653961

19-08-2019
|

题

我怎么能找到因子的数量(从1到10)C，而没有使用：

环发言喜欢，同时，做的话;
有条件的运营者一样，如果和情况；和
算术运营商喜欢+ , − , * , % , /, ++, --?

供参考：我发现这个问题在C才能。

解决方案

因为它是仅有1到10，只要预先计算它，并将其存储在一个简单的int列的尺寸11.对于第一个元件阵列中把1.它不是一个有效的输入范围的问题，但也可能是正确的。

我们需要存储11元素，而不是10们的需要，因为否则我们就需要使用操作"-"得到正确的指标。减是不允许您的问题。

int factorial(int x)
{
  return precomputedArray[x];
}

其他提示

这里是一个解决方案没有循环，算术或条件和不诉诸预计算. 它也不会使用的短路条件喜欢的 && 或 || 这是在实践中相当于 if. 因此，这似乎是第一个适当的解决方案无需任何条件。现在在适当C不C++的特点：)

#include <stdio.h>
#define uint unsigned int

void A(uint *a, uint *b)
{
    uint tmp = *a & *b;
    *a = (*a | *b) & ~tmp;
    *b = tmp << 1;
}

#define REPEAT32(s) \
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s

uint add(uint a, uint b)
{
    REPEAT32(A(&a, &b);) return a;
}

uint bitexpand(uint b)
{
    b = (b << 1)  | b; b = (b << 2)  | b; b = (b << 4)  | b;
    b = (b << 8)  | b; b = (b << 16) | b;
    return b;
}

void M(uint *acc, uint *a, uint *b)
{
    *acc = add(*acc, *a & bitexpand(*b & 1));
    *a <<= 1;
    *b >>= 1;
}

uint mult(uint a, uint b)
{
    uint acc = 0;
    REPEAT32(M(&acc, &a, &b);) return acc;
}

uint factorial(int n)
{
    uint k = 1;
    uint result = 0;
    result |= (bitexpand(n == 1) & k);
    k = mult(k, 2); result |= (bitexpand(n == 2) & k);
    k = mult(k, 3); result |= (bitexpand(n == 3) & k);
    k = mult(k, 4); result |= (bitexpand(n == 4) & k);
    k = mult(k, 5); result |= (bitexpand(n == 5) & k);
    k = mult(k, 6); result |= (bitexpand(n == 6) & k);
    k = mult(k, 7); result |= (bitexpand(n == 7) & k);
    k = mult(k, 8); result |= (bitexpand(n == 8) & k);
    k = mult(k, 9); result |= (bitexpand(n == 9) & k);
    k = mult(k, 10); result |= (bitexpand(n == 10) & k);
    return result;
}

int main(int argc, char **argv)
{
    uint i;
    /* Demonstration loop, not part of solution */
    for (i = 1; i <= 10; i++)
    {
        printf("%d %d\n", i, factorial(i));
    }
}

更新：讨论中所包含的权利要求这一短路条件等&&是可以接受的解决方案不会如果使用。这里是一个简单的宏观模仿的两种方法如果使用&&显然使整个问题更有意思：

#define IF(i, t, e) \
(void)((i) && (goto then##__LINE__, 1)); goto else##__LINE__;
then##__LINE__: t; goto cont##__LINE__; \
else##__LINE__: e; cont##__LINE__: ((void)0);

然后可以定义

#define WHILE(c, s) \
loop##__LINE__: IF(c, s; goto loop##__LINE__, ((void)0)))

然后剩下的问题就变得微不足道的。

#include <stdio.h>

static const int factorial[] = {
    1,
    1,
    2,
    6,
    24,
    120,
    720,
    5040,
    40320,
    362880,
    3628800,
};

/* Test/demo program. */
int main(void)
{
    int i;

    for (i = 0; i <= 10; ++i)
        printf("%d %d\n", i, factorial[i]);

    return 0;
}

(任何人使用这个答案对于作业问题，或者失败，或者有一名教师有一个良好的幽默感。)

(Bah，我是缓慢的。其他人给了这个答案了。随他们的投票回答。)

也许我解决一个人的家庭作业，但是它看起来像一个有趣的挑战，不管怎么说，这是我的解决方案(编制有警告，但是不能帮助那些没有使它看起来很丑(er))

编辑： 我已经改变程序，以使它支持相当长的时间阶乘(最多20个)，并提出了代码一位整洁通过删除的查询表里 prev().

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define _if(CND, OP1, OP2) (((CND) && ((OP1) || 1)) || (OP2))

long long int add(long long int x, long long int y){
    long long int r = x ^ y;
    long long int c = x & y;
        c = c << 1;    
    _if(c != 0, r = add(r, c), 1);

    return r;
}

long long int prev(long long int x){
    return add(x, -1);
}                           

long long int mult(long long int x, long long int y){
    long long int r;

    _if(x == 0,
         r = 0,
       _if(x == 1, 
            r = y, 
            r = add(y, mult(prev(x), y))));

    return r;
}

long long int fac(long long int x){
    long long int r;

    _if(x < 2,
        r = 1,
        r = mult(x, fac(prev(x))));

    return r;
}

int main(int argc, char**argv){
    long long int i;

    for(i = 0; i <= 20; i++)
        printf("factorial(%lli) => %lli\n", i, fac(i));

    return 0;
}

样品运行：

[dsm@localhost:~/code/c]$ gcc -o proc proc.c
[dsm@localhost:~/code/c]$ ./proc #/
factorial(0) => 1
factorial(1) => 1
factorial(2) => 2
factorial(3) => 6
factorial(4) => 24
factorial(5) => 120
factorial(6) => 720
factorial(7) => 5040
factorial(8) => 40320
factorial(9) => 362880
factorial(10) => 3628800
factorial(11) => 39916800
factorial(12) => 479001600
factorial(13) => 6227020800
factorial(14) => 87178291200
factorial(15) => 1307674368000
factorial(16) => 20922789888000
factorial(17) => 355687428096000
factorial(18) => 6402373705728000
factorial(19) => 121645100408832000
factorial(20) => 2432902008176640000
[dsm@localhost:~/code/c]$

"+","-"和"*"明确禁止的，但"+=","-="和"*="不是并且以递归的执行变得...

int factorial( int arg )
{
    int argcopy = arg;
    argcopy -= 1;
    return arg == 1 ? arg : arg *= factorial( argcopy );
}

VC7拒绝为编写上述当在"编译为C源模式"的呻吟约const L-值为"*="，但这里是另一种变相同的：

int factorial( int arg )
{
    int argcopy1 = arg;
    int argcopy2 = arg;
    argcopy1 -= 1;
    argcopy2 *= arg == 1 ? 1 : fact( argcopy1 );
    return argcopy2;
}

这不是一个完整的答案，但是，仅仅不同的方法 add() 和 mult() 职能：

#define add(a, b)  sizeof (struct { char x[a]; char y[b]; })
#define mult(a, b) sizeof (struct { char x[a][b]; })

(我认为，C，与C++，使定义的新的类型的内部 sizeof.)

这里是一个多(全非)执行情况 add() 基于指运算：

int add(int x, int y) {
    return (int) &((char*) x)[y];
}

这里是一个解决方案(该只一个迄今为止)，实际上解决了这个问题在所需要的限制。

int fac( int n )
{
    /* The is the binary representation of the function: */
    /* 0000 => 0000000000000000001 */
    /* 0001 => 0000000000000000001 */
    /* 0010 => 0000000000000000010 */
    /* 0011 => 0000000000000000110 */
    /* 0100 => 0000000000000011000 */
    /* 0101 => 0000000000001111000 */
    /* 0110 => 0000000001011010000 */
    /* 0111 => 0000001001110110000 */
    /* 1000 => 0001001110110000000 */
    /* 1001 => 1011000100110000000 */
    int bit0 = n & 1;
    int bit1 = (n & 2) >> 1;
    int bit2 = (n & 4) >> 2;
    int bit3 = (n & 8) >> 3;
    int notbit0 = bit0 ^ 1;
    int notbit1 = bit1 ^ 1;
    int notbit2 = bit2 ^ 1;
    int notbit3 = bit3 ^ 1;
    return
    (bit0 & notbit1 & notbit2 & bit3) << 18 |
    (bit0 & notbit1 & notbit2 & bit3) << 16 |
    (notbit1 & notbit2 & bit3) << 15 |
    (notbit1 & notbit2 & bit3) << 11 |
    (notbit1 & notbit2 & bit3) << 8 |
    (notbit1 & notbit2 & bit3) << 7 |
    (notbit0 & notbit1 & notbit2 & bit3) << 12 |
    (notbit0 & notbit1 & notbit2 & bit3) << 10 |
    (bit0 & bit1 & bit2 & notbit3) << 12 |
    (bit1 & bit2 & notbit3) << 9 |
    (bit0 & bit1 & bit2 & notbit3) << 8 |
    (bit1 & bit2 & notbit3) << 7 |
    (bit0 & bit2 & notbit3) << 5 |
    (bit2 & notbit3) << 4 |
    (notbit0 & bit1 & bit2 & notbit3) << 6 |
    (bit0 & notbit1 & bit2 & notbit3) << 6 |
    (notbit1 & bit2 & notbit3) << 3 |    
    (bit0 & bit1 & notbit2 & notbit3) << 2 |    
    (bit1 & notbit2 & notbit3) << 1 |    
    (notbit1 & notbit2 & notbit3);
}

这是一个测试程序：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i, expected, j;
    for( i = 0; i < 10; ++i )
    {
        expected = 1;
        for( j = 2; j <= i; ++j )
        {
            expected *= j;
        }
        if( expected != fac( i ) )
        {
            printf( "FAILED: fac(%d) = %d, expected %d\n", i, fac( i ), expected );
        }
    }
}

使用 asm 写大会的代码。

或者，预编译程序和执行它自己的程序。

为什么你会施加这种限制对你的代码吗？

这里是一个解决方案使用的指针算术用于算术和功能上的指针为条件。

#include <stdio.h>

int fact(int n);

int mul(int a, int b)
{
        struct s {
                char _v[b];
        };
        struct s *p = (struct s*)0;
        return (int) &p[a];
}

int add(int a, int b)
{
        return (int) (&((char *)a)[b]);
}

int is_0(int n)
{
        return (n == 0);
}

int fact_0(int n)
{
        return 1;
}

int fact_n(int n)
{
        return mul(n, fact(add(n,-1)));
}

int (*facts[2])(int) = {fact_n, fact_0};

int fact(int n)
{
        return facts[is_0(n)](n);
}

int main(int argc, char **argv)
{
        int i;
        for(i = 0; i<=10; i++) {
                printf("fact %d = %d\n", i, fact(i));
        }
}

样品运行：

 ~ > gcc -std=c99 fact.c 
 ~ > ./a.out 
fact 0 = 1
fact 1 = 1
fact 2 = 2
fact 3 = 6
fact 4 = 24
fact 5 = 120
fact 6 = 720
fact 7 = 5040
fact 8 = 40320
fact 9 = 362880
fact 10 = 3628800

产生一个巨大的集的三元经营者返回一个预先计算的价值为每允许输入。使用宏计算的值。

计算因子是第一(和对许多人来说，最后一次)时间你会用递归。标准的执行情况是

long fact(int x)
{
   if (x < 2)
     return 1L;
   else
     return fact(x - 1) * x;
}

有些人认为，最后一个语句应当是"x*事实(x-1)"，以便编译器认识到，它的尾巴递归。就个人而言，我怀疑任何编译器是能够看到它在形式和看不到它在其他形式。

然而，由于你已经限制它向未使用"如果"或"-"我不知道你如何做它。

粗略的草图(已经提出的其他！)

int[] factorials = {1,1,2,6,24, 120,720, ..etc };
return factorials[i];

我也试图通过把值阵列。在这里，我已经使用，如果条件和同时循环，但没有算术运营商参与。!想如果我可以除去他们。

#include <stdio.h>

int add(int a, int b)
{
int t1, t2, ab, bb, cb=0, orb=1, ans=0;

do {
    t1 = a >> 1; 
    t2 = t1 << 1;

    if (a==t2) ab=0; else ab=1;

    t1 = b >> 1;
    t2 = t1 << 1; 

    if (b==t2) bb=0; else bb=1;

    if (ab==1 && bb==1) { 
        if (cb==1) ans=ans | orb; 
        cb = 1; 
        }

    if ( ab!=bb ) { 
        if (cb==0) ans = ans | orb; 
        }

    if (ab==0 && bb==0) {
        if (cb==1) { 
        ans = ans | orb;
        cb=0;
                }
        }

    orb = orb << 1; 
    a = a >> 1;
    b = b >> 1;

    } while (a!=0 || b!=0);

if (cb==1) ans = ans | orb;

return ans;
}



int multiply(int x,int y)
{
    int result = 0, i = 0 , j=0;

    while((i=add(i,1)) <= y)
        result = add(result,x);

    return result;

}

int factorial(int x)
{
    if(x==1)
        return 1;
    else
        return multiply(x,factorial(x-1));

}


int main()
{
    int x;
    printf("Enter a number between 0 and 10: ");
    scanf("%d" , &x);
    printf("\nFactorial: %d\n" , factorial(x));
    return 0;
}

让我们看看如果我们可以做一些事情的一半-优雅，而不取决于 1 <=n <=10.

而不是循环，我们当然使用递归。
而如果终止的递归，我们将使用一个 列功能的指针!
(我们仍然需要比较经营者，例如 < 和 ==.)

编辑： damaru用的功能，指的伎俩第一次。

这给:[所有代码是未经测试，没有C编译器在手！]

typedef int (*unary_fptr)(int);

int ret_1(int n) {
    return 1;
}

int fact(int n) {
    unary_fptr ret_1_or_fact[] = {ret_1, fact};
    return multiply(ret_1_or_fact[n > 1](sub_1(n)), n);
}

我们仍然需要实现 sub_1 和 multiply.让我们开始 sub_1, ，这是一个简单的递归的位，直到该进停止(如果你不明白这一点，类似的 add_1 在结束简单，想想):

int identity(int n) {
    return n;
}

int sub_1(int n) {
    unary_fptr sub_1_or_identity[] = {sub_1, identity};
    int lsb = n & 1;
    int rest = sub_1_or_identity[lsb](n >> 1);
    return (rest << 1) | (lsb ^ 1);
}

multiply:最简单我可以想到的是俄罗斯农民的乘法, ，其减少为二进制转变和加。与条件，递归的制定看起来是这样的：

 /* If we could use conditionals */
int multiply(int a, int b) {
    int subproduct;
    if(a <= 1) {
       subproduct = 0;
    } else {
       subproduct = multiply(a >> 1, b << 1);
    }

    if(a & 1) {
       return add(b, subproduct);
    } else {
       return subproduct;
    }
}

没有条件，我们必须使用的派遣阵招两次：

typedef int (*binary_fptr)(int, int);

int ret_0(int a, int b) {
    return 0;
}

int multiply(int a, int b) {
    binary_fptr ret_0_or_multiply = {ret_0, multiply};
    int subproduct = ret_0_or_multiply[a >= 2](a >> 1, b << 1);

    binary_fptr ret_0_or_add = {ret_0, add};
    return ret_0_or_add[a & 1](subproduct, b);
}

现在所有我们错过的是 add.你应该现在猜测它将如何去，同时超过递归位的两个数字，这降低了本问题为转移， add_1:

int add(int a, int b) {
    int lsb = (a & 1) ^ (b & 1);
    int carry = (a & 1) & (b & 1);

    binary_fptr ret_0_or_add = {ret_0, add};
    int subsum = ret_0_or_add[(a >= 2) & (b >= 2)](a >> 1, b>> 1);

    unary_fptr identity_or_add_1 = {identity, add_1};
    return identity_or_add_1[carry](subsum << 1);
}

和 add_1 是一个简单的过递归位，直到该进停止:

int add_1(int n) {
    unary_fptr identity_or_add_1[] = {identity, add_1};
    int lsb = n & 1;
    int rest = identity_or_add_1[lsb](n >> 1);
    return (rest << 1) | (lsb ^ 1);
}

这就是我的想法！[如上所述所有代码是未经测试的!]

如果你无法使用递归，或算术和你有一个有限范围内的投入，可以硬代码的结果是一系列的查找，

所以：

return factorials[x];

在那里你已经预先充满了 factorials 与相关的价值观

如果有什么我们必须valculate阶乘以1到100。如何储存这么大的数字吗？

#include<stdio.h>
void main()
{
    unsigned long int num,fact,counter;
    while(counter<=num)
    {
        printf("Enter the number");
        scanf("%d",&num);
        fact=fact*counter;
        counter++;
        printf("The factorial of number entered is %lu",fact);
    }
    printf("press any key to exit...");
    getch();
}

因为它没有说不要使用的图书馆职能：

#include    <stdlib.h>
#include    <stdio.h>
#include    <math.h>

int main( int argc, char** argv)
{
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(2))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(3))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(4))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(5))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(6))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(7))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(8))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(9))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(10))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(11))));

    return 0;
}

许可以下： CC-BY-SA 和归因

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