조건부, 루프 및 산술 연산자가없는 C의 Factorial

Question

사용하지 않고 C에서 숫자의 숫자 (1에서 10까지)를 어떻게 찾을 수 있습니까?

• 루프 진술은 기간 동안, 그리고
• IF 및 CASE를 좋아하는 조건부 운영자; 그리고
• +, - -, *, %, /, ++, -----?

참고 : 나는 captitude 에서이 질문을 발견했습니다.

Answer 1

단지 1 ~ 10이므로 간단히 연락하여 간단한 크기 11의 간단한 int 배열로 저장하십시오. 배열 1의 첫 번째 요소의 경우 문제에 대한 유효한 입력 범위는 아니지만 정확할 수 있습니다.

우리는 필요한 10 대신 11 개의 요소를 저장해야합니다. 그렇지 않으면 올바른 색인을 얻으려면 Operation을 사용해야하기 때문입니다. 그래도 문제에서는 뺄셈이 허용되지 않습니다.

int factorial(int x)
{
  return precomputedArray[x];
}

Answer 2

다음은 루프, 산술 또는 조건부가없는 솔루션이며 사전 계산에 의지하지 않습니다. 또한 단락 조건부와 같은 단락 조건을 사용하지 않습니다 && 또는 || 실제로는 동일합니다 if. 따라서 이것은 조건부가없는 최초의 적절한 솔루션 인 것 같습니다. 이제 C ++ 기능이없는 적절한 C에서 :)

#include <stdio.h>
#define uint unsigned int

void A(uint *a, uint *b)
{
    uint tmp = *a & *b;
    *a = (*a | *b) & ~tmp;
    *b = tmp << 1;
}

#define REPEAT32(s) \
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s

uint add(uint a, uint b)
{
    REPEAT32(A(&a, &b);) return a;
}

uint bitexpand(uint b)
{
    b = (b << 1)  | b; b = (b << 2)  | b; b = (b << 4)  | b;
    b = (b << 8)  | b; b = (b << 16) | b;
    return b;
}

void M(uint *acc, uint *a, uint *b)
{
    *acc = add(*acc, *a & bitexpand(*b & 1));
    *a <<= 1;
    *b >>= 1;
}

uint mult(uint a, uint b)
{
    uint acc = 0;
    REPEAT32(M(&acc, &a, &b);) return acc;
}

uint factorial(int n)
{
    uint k = 1;
    uint result = 0;
    result |= (bitexpand(n == 1) & k);
    k = mult(k, 2); result |= (bitexpand(n == 2) & k);
    k = mult(k, 3); result |= (bitexpand(n == 3) & k);
    k = mult(k, 4); result |= (bitexpand(n == 4) & k);
    k = mult(k, 5); result |= (bitexpand(n == 5) & k);
    k = mult(k, 6); result |= (bitexpand(n == 6) & k);
    k = mult(k, 7); result |= (bitexpand(n == 7) & k);
    k = mult(k, 8); result |= (bitexpand(n == 8) & k);
    k = mult(k, 9); result |= (bitexpand(n == 9) & k);
    k = mult(k, 10); result |= (bitexpand(n == 10) & k);
    return result;
}

int main(int argc, char **argv)
{
    uint i;
    /* Demonstration loop, not part of solution */
    for (i = 1; i <= 10; i++)
    {
        printf("%d %d\n", i, factorial(i));
    }
}

업데이트 : 토론에는 IF를 사용하지 않는 솔루션에서는 단락 조건부와 같은 단락 조건부가 허용 될 것이라는 주장이 포함되어 있습니다. 다음은 &&를 사용하는 경우 양방향 '을 모방 한 간단한 매크로입니다. 분명히 모든 문제를 훨씬 덜 흥미롭게 만듭니다.

#define IF(i, t, e) \
(void)((i) && (goto then##__LINE__, 1)); goto else##__LINE__;
then##__LINE__: t; goto cont##__LINE__; \
else##__LINE__: e; cont##__LINE__: ((void)0);

그런 다음 정의 할 수 있습니다

#define WHILE(c, s) \
loop##__LINE__: IF(c, s; goto loop##__LINE__, ((void)0)))

그리고 나머지 문제는 사소합니다.

Answer 3

#include <stdio.h>

static const int factorial[] = {
    1,
    1,
    2,
    6,
    24,
    120,
    720,
    5040,
    40320,
    362880,
    3628800,
};

/* Test/demo program. */
int main(void)
{
    int i;

    for (i = 0; i <= 10; ++i)
        printf("%d %d\n", i, factorial[i]);

    return 0;
}

(숙제 질문 에이 답변을 사용하는 사람은 유머 감각이 좋은 교사가 있거나 교사가 있습니다.)

(바, 나는 느 렸습니다. 다른 사람들은 이미이 답변을주었습니다. 자유롭게 대답하십시오.)

Answer 4

어쩌면 나는 누군가의 숙제를 해결하고 있지만 어쨌든 재미있는 도전처럼 보였습니다. 어쨌든 여기 내 해결책이 있습니다 (경고와 함께 컴파일하지만 추악한 것처럼 보이게하지 않고 사람들을 도울 수는 없습니다.)

편집하다: 나는 프로그램을 변경하여 상당히 긴 계승 (최대 20 개 정도)을 지원하도록 프로그램을 변경했으며 내부 조회 테이블을 제거하여 코드를 약간 더 깔끔하게 만들었습니다. prev().

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define _if(CND, OP1, OP2) (((CND) && ((OP1) || 1)) || (OP2))

long long int add(long long int x, long long int y){
    long long int r = x ^ y;
    long long int c = x & y;
        c = c << 1;    
    _if(c != 0, r = add(r, c), 1);

    return r;
}

long long int prev(long long int x){
    return add(x, -1);
}                           

long long int mult(long long int x, long long int y){
    long long int r;

    _if(x == 0,
         r = 0,
       _if(x == 1, 
            r = y, 
            r = add(y, mult(prev(x), y))));

    return r;
}

long long int fac(long long int x){
    long long int r;

    _if(x < 2,
        r = 1,
        r = mult(x, fac(prev(x))));

    return r;
}

int main(int argc, char**argv){
    long long int i;

    for(i = 0; i <= 20; i++)
        printf("factorial(%lli) => %lli\n", i, fac(i));

    return 0;
}

샘플 실행 :

[dsm@localhost:~/code/c]$ gcc -o proc proc.c
[dsm@localhost:~/code/c]$ ./proc #/
factorial(0) => 1
factorial(1) => 1
factorial(2) => 2
factorial(3) => 6
factorial(4) => 24
factorial(5) => 120
factorial(6) => 720
factorial(7) => 5040
factorial(8) => 40320
factorial(9) => 362880
factorial(10) => 3628800
factorial(11) => 39916800
factorial(12) => 479001600
factorial(13) => 6227020800
factorial(14) => 87178291200
factorial(15) => 1307674368000
factorial(16) => 20922789888000
factorial(17) => 355687428096000
factorial(18) => 6402373705728000
factorial(19) => 121645100408832000
factorial(20) => 2432902008176640000
[dsm@localhost:~/code/c]$

Answer 5

"+", "-"및 "*"는 명시 적으로 금지되지만 "+=", "-="및 "* ="는 그렇지 않으므로 재귀 구현이…

int factorial( int arg )
{
    int argcopy = arg;
    argcopy -= 1;
    return arg == 1 ? arg : arg *= factorial( argcopy );
}

VC7은 "C 소스 모드로 컴파일"할 때 위의 내용을 컴파일하는 것을 거부합니다. "*="에 대한 const l-value에 대한 신음. 그러나 다음은 다음과 같습니다.

int factorial( int arg )
{
    int argcopy1 = arg;
    int argcopy2 = arg;
    argcopy1 -= 1;
    argcopy2 *= arg == 1 ? 1 : fact( argcopy1 );
    return argcopy2;
}

Answer 6

이것은 완전한 대답이 아니라 다른 접근 방식입니다. add() 그리고 mult() 기능 :

#define add(a, b)  sizeof (struct { char x[a]; char y[b]; })
#define mult(a, b) sizeof (struct { char x[a][b]; })

(C ++와 달리 C는 sizeof.)

다음은 add() 포인터 산술 기반 :

int add(int x, int y) {
    return (int) &((char*) x)[y];
}

Answer 7

다음은 해결책입니다 ( 뿐 지금까지 필요한 한계에 따라 문제를 해결합니다.

int fac( int n )
{
    /* The is the binary representation of the function: */
    /* 0000 => 0000000000000000001 */
    /* 0001 => 0000000000000000001 */
    /* 0010 => 0000000000000000010 */
    /* 0011 => 0000000000000000110 */
    /* 0100 => 0000000000000011000 */
    /* 0101 => 0000000000001111000 */
    /* 0110 => 0000000001011010000 */
    /* 0111 => 0000001001110110000 */
    /* 1000 => 0001001110110000000 */
    /* 1001 => 1011000100110000000 */
    int bit0 = n & 1;
    int bit1 = (n & 2) >> 1;
    int bit2 = (n & 4) >> 2;
    int bit3 = (n & 8) >> 3;
    int notbit0 = bit0 ^ 1;
    int notbit1 = bit1 ^ 1;
    int notbit2 = bit2 ^ 1;
    int notbit3 = bit3 ^ 1;
    return
    (bit0 & notbit1 & notbit2 & bit3) << 18 |
    (bit0 & notbit1 & notbit2 & bit3) << 16 |
    (notbit1 & notbit2 & bit3) << 15 |
    (notbit1 & notbit2 & bit3) << 11 |
    (notbit1 & notbit2 & bit3) << 8 |
    (notbit1 & notbit2 & bit3) << 7 |
    (notbit0 & notbit1 & notbit2 & bit3) << 12 |
    (notbit0 & notbit1 & notbit2 & bit3) << 10 |
    (bit0 & bit1 & bit2 & notbit3) << 12 |
    (bit1 & bit2 & notbit3) << 9 |
    (bit0 & bit1 & bit2 & notbit3) << 8 |
    (bit1 & bit2 & notbit3) << 7 |
    (bit0 & bit2 & notbit3) << 5 |
    (bit2 & notbit3) << 4 |
    (notbit0 & bit1 & bit2 & notbit3) << 6 |
    (bit0 & notbit1 & bit2 & notbit3) << 6 |
    (notbit1 & bit2 & notbit3) << 3 |    
    (bit0 & bit1 & notbit2 & notbit3) << 2 |    
    (bit1 & notbit2 & notbit3) << 1 |    
    (notbit1 & notbit2 & notbit3);
}

테스트 프로그램은 다음과 같습니다.

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i, expected, j;
    for( i = 0; i < 10; ++i )
    {
        expected = 1;
        for( j = 2; j <= i; ++j )
        {
            expected *= j;
        }
        if( expected != fac( i ) )
        {
            printf( "FAILED: fac(%d) = %d, expected %d\n", i, fac( i ), expected );
        }
    }
}

Answer 8

사용 asm 어셈블리 코드를 작성합니다.

또는 프로그램을 사전 컴파일하고 프로그램에서 실행하십시오.

코드에 그러한 한계를 부과하는 이유는 무엇입니까?

Answer 9

다음은 산술에 대한 포인터 산술을 사용하고 조건부에 대한 기능 포인터를 사용하는 솔루션입니다.

#include <stdio.h>

int fact(int n);

int mul(int a, int b)
{
        struct s {
                char _v[b];
        };
        struct s *p = (struct s*)0;
        return (int) &p[a];
}

int add(int a, int b)
{
        return (int) (&((char *)a)[b]);
}

int is_0(int n)
{
        return (n == 0);
}

int fact_0(int n)
{
        return 1;
}

int fact_n(int n)
{
        return mul(n, fact(add(n,-1)));
}

int (*facts[2])(int) = {fact_n, fact_0};

int fact(int n)
{
        return facts[is_0(n)](n);
}

int main(int argc, char **argv)
{
        int i;
        for(i = 0; i<=10; i++) {
                printf("fact %d = %d\n", i, fact(i));
        }
}

샘플 실행 :

 ~ > gcc -std=c99 fact.c 
 ~ > ./a.out 
fact 0 = 1
fact 1 = 1
fact 2 = 2
fact 3 = 6
fact 4 = 24
fact 5 = 120
fact 6 = 720
fact 7 = 5040
fact 8 = 40320
fact 9 = 362880
fact 10 = 3628800

Answer 10

허용되는 입력에 대해 사전 계산 된 값을 반환하는 거대한 3 원 운영자 세트를 생성합니다. 매크로를 사용하여 값을 계산하십시오.

Answer 11

계승 계산은 재귀를 사용할 첫 번째 (그리고 마지막으로 많은 사람들에게)입니다. 표준 구현은입니다

long fact(int x)
{
   if (x < 2)
     return 1L;
   else
     return fact(x - 1) * x;
}

일부는 마지막 진술이 "x * fact (x-1) 여야한다고 주장하여 컴파일러가 꼬리 재귀임을 인식 할 수 있도록 주장합니다. 개인적으로, 나는 어떤 컴파일러가 그 형태로 그것을 볼 수있을만큼 똑똑하고 다른 형태로 볼 수 없다고 의심합니다.

그러나 "if"또는 "-"를 사용하지 않도록 제한 했으므로 어떻게할지 모르겠습니다.

Answer 12

대략적인 스케치 (이미 다른 사람들이 제안했습니다!)

int[] factorials = {1,1,2,6,24, 120,720, ..etc };
return factorials[i];

Answer 13

나도 값을 배열에 넣어 시도했습니다. 여기서 나는 조건과 루프를 사용했지만 산술 연산자는 관련이 없습니다.! 나도 제거 할 수 있다면 시도합니다.

#include <stdio.h>

int add(int a, int b)
{
int t1, t2, ab, bb, cb=0, orb=1, ans=0;

do {
    t1 = a >> 1; 
    t2 = t1 << 1;

    if (a==t2) ab=0; else ab=1;

    t1 = b >> 1;
    t2 = t1 << 1; 

    if (b==t2) bb=0; else bb=1;

    if (ab==1 && bb==1) { 
        if (cb==1) ans=ans | orb; 
        cb = 1; 
        }

    if ( ab!=bb ) { 
        if (cb==0) ans = ans | orb; 
        }

    if (ab==0 && bb==0) {
        if (cb==1) { 
        ans = ans | orb;
        cb=0;
                }
        }

    orb = orb << 1; 
    a = a >> 1;
    b = b >> 1;

    } while (a!=0 || b!=0);

if (cb==1) ans = ans | orb;

return ans;
}



int multiply(int x,int y)
{
    int result = 0, i = 0 , j=0;

    while((i=add(i,1)) <= y)
        result = add(result,x);

    return result;

}

int factorial(int x)
{
    if(x==1)
        return 1;
    else
        return multiply(x,factorial(x-1));

}


int main()
{
    int x;
    printf("Enter a number between 0 and 10: ");
    scanf("%d" , &x);
    printf("\nFactorial: %d\n" , factorial(x));
    return 0;
}

Answer 14

우리가 반대하는 일을 할 수 있는지 보자. 1 <= n <= 10.

• 반복하는 대신 물론 재귀를 사용할 것입니다.
• 재귀를 종료하기위한 IF 대신에 기능 포인터 배열!
  (우리는 여전히 비교 연산자가 필요합니다 < 그리고 ==.)

편집하다: Damaru는 기능 포인터 트릭을 먼저 사용했습니다.

이것은 : [모든 코드는 테스트되지 않았으며 C 컴파일러가 없습니다!]

typedef int (*unary_fptr)(int);

int ret_1(int n) {
    return 1;
}

int fact(int n) {
    unary_fptr ret_1_or_fact[] = {ret_1, fact};
    return multiply(ret_1_or_fact[n > 1](sub_1(n)), n);
}

우리는 여전히 구현해야합니다 sub_1 그리고 multiply. 시작하겠습니다 sub_1, 캐리가 멈출 때까지 비트의 간단한 재귀입니다 (이것을 이해하지 못하면 비슷한 add_1 결국 생각하기가 더 간단합니다) : :

int identity(int n) {
    return n;
}

int sub_1(int n) {
    unary_fptr sub_1_or_identity[] = {sub_1, identity};
    int lsb = n & 1;
    int rest = sub_1_or_identity[lsb](n >> 1);
    return (rest << 1) | (lsb ^ 1);
}

multiply: 내가 생각할 수있는 가장 간단한 것은 IS입니다 러시아 농민 곱셈, 이는 이진 교대 및 첨가로 줄입니다. 조건부를 사용하면 재귀 제제가 다음과 같습니다.

 /* If we could use conditionals */
int multiply(int a, int b) {
    int subproduct;
    if(a <= 1) {
       subproduct = 0;
    } else {
       subproduct = multiply(a >> 1, b << 1);
    }

    if(a & 1) {
       return add(b, subproduct);
    } else {
       return subproduct;
    }
}

조건부가 없으면 Dispatch 어레이 트릭을 두 번 사용해야합니다.

typedef int (*binary_fptr)(int, int);

int ret_0(int a, int b) {
    return 0;
}

int multiply(int a, int b) {
    binary_fptr ret_0_or_multiply = {ret_0, multiply};
    int subproduct = ret_0_or_multiply[a >= 2](a >> 1, b << 1);

    binary_fptr ret_0_or_add = {ret_0, add};
    return ret_0_or_add[a & 1](subproduct, b);
}

이제 우리가 놓친 것은 add. 지금은 어떻게 될지 추측해야합니다. add_1:

int add(int a, int b) {
    int lsb = (a & 1) ^ (b & 1);
    int carry = (a & 1) & (b & 1);

    binary_fptr ret_0_or_add = {ret_0, add};
    int subsum = ret_0_or_add[(a >= 2) & (b >= 2)](a >> 1, b>> 1);

    unary_fptr identity_or_add_1 = {identity, add_1};
    return identity_or_add_1[carry](subsum << 1);
}

그리고 add_1 캐리가 멈출 때까지 비트보다 간단한 재귀입니다.

int add_1(int n) {
    unary_fptr identity_or_add_1[] = {identity, add_1};
    int lsb = n & 1;
    int rest = identity_or_add_1[lsb](n >> 1);
    return (rest << 1) | (lsb ^ 1);
}

그게 내가 생각합니다! [의 뜻위에서 언급했듯이 모든 코드는 테스트되지 않았습니다!]

Answer 15

재귀 또는 산술을 사용할 수없고 입력 범위가 제한된 경우 결과를 하드 코딩하여 배열 조회로 표시 할 수 있습니다.

그래서:

return factorials[x];

미리 채워진 곳 factorials 관련 값으로

Answer 16

우리가 1 ~ 100의 팩토리 노트를 vactine을해야한다면 어떻게해야합니까?이 큰 숫자를 저장하는 방법은 무엇입니까?

Answer 17

#include<stdio.h>
void main()
{
    unsigned long int num,fact,counter;
    while(counter<=num)
    {
        printf("Enter the number");
        scanf("%d",&num);
        fact=fact*counter;
        counter++;
        printf("The factorial of number entered is %lu",fact);
    }
    printf("press any key to exit...");
    getch();
}

Answer 18

라이브러리 기능을 사용하지 않는다고 말하지 않았기 때문에 :

#include    <stdlib.h>
#include    <stdio.h>
#include    <math.h>

int main( int argc, char** argv)
{
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(2))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(3))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(4))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(5))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(6))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(7))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(8))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(9))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(10))));
    printf( "%d\n", (int)round( exp( lgamma(11))));

    return 0;
}