使用 Jama.Matrix 测试可逆性

Question

我有一个程序使用 美国医学会杂志 并且需要测试的是矩阵是否可以求逆。我知道我可以尝试它并捕获异常，但这似乎是一个坏主意（将 catch 块作为“正常”代码路径的一部分似乎是不好的形式）。

最好还返回逆运算（或以比逆运算更好的 O() 运行）的测试。

Answer 1

在一般情况下，如果不能求解矩阵，它的singluar（非可反转）。我相信，JAMA做这个工作，试图解决使用LU分解矩阵的方式，如果失败，则返回isSingular（）。

“真”

有是不是真的只是看一个矩阵的元素，并确定它是否是单数的一般方法 - 你需要检查每一列，看它是否是正交与他人（即对矩阵零空间是0）。 LU分解是相当快的，通常...存在其中需要大容量的操作的次数，但是。

你有你想克服的实际速度的问题？

Answer 2

如果一个异常被抛出，什么是你的恢复位置？

如果你做一个LU分解，发现它的奇异，你捕获异常并尝试一个SVD（奇异值分解）来代替？

Answer 3

听起来像你想估计条件数的倒数。

本网站看起来有点前途...

请参阅也戈卢布和Van贷款，第128-130 。 （如果你没有一个副本，送一。）

...或海厄姆，谁对数值方法的权威。但它是一种很难解析数学...想通过覆盆子灌木的灌木丛走去。 ：/

或许检查八度来源及其版本的 MATLAB的rcond() 。我发现这个帖子

Answer 4

对于方阵，你可以检查它的 行列式 --- 矩阵.det() 当且仅当矩阵是奇异的时才返回零。当然，您还需要注意 病态的 矩阵也是。