缩小尺度时的插值算法
https://stackoverflow.com/questions/875856
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22-08-2019 - |
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我试图理解缩小规模。我可以看到在放大时如何使用双三次和最近邻等插值算法来“填充旧的已知点（对于图像而言是像素）之间的空白”。
但缩小规模？我看不出如何在那里使用任何插值技术。没有空白可填！
我已经被这个问题困扰太久了，请给我一个正确的方向。实际上，当您删除已知数据时，如何进行插值？
编辑:假设我们有一个一维图像，每个点有一个颜色通道。按平均像素值缩放 6 到 3 个点的缩减算法如下所示：1,2,3,4,5,6 =（1+2）/2，（3+4）/2，（5+6）/2 am i在正确的轨道上？这种插值是缩小规模而不是仅仅丢弃数据吗？
解决方案
这里有在顶部的原始图像，则在中间的幼稚移除算法，并在底部具有一个内插
考虑一个大的聚光灯。在中心处的光为最亮，而在边缘处的光变暗。当你闪耀到较远的地方，你会期望的光束突然失去边缘附近的暗度，成为光的实线？
没有，同样的事情也发生在这里的计算器标志。正如你可以在第一缩减看，画面已经失去了它的边缘柔软，看起来太可怕了。第二缩减已经通过平均像素周围保持在边缘平滑度。
为你尝试一个简单的卷积滤波器是添加的像素的和所述RGB值周围的所有其他像素，并做一个简单的平均。然后替换该值的像素。然后，您可以丢弃相邻像素，因为你已经列入中央像素的信息。
其他提示
如果一个概念化的原始像素作为具有一个宽度为n，则该像素的中心为n / 2从任一边缘上。
可以假定这一点上，在像素的中心定义的颜色。
如果你是下采样，你可以考虑一下这种方式在概念上：即使你降低了物理尺寸，而不是认为你保持相同的尺寸，但减少像素数（其在尺寸上增加 - 概念）。然后一个可以算一算......
举例来说，假设你的图像是1个像素高和3个像素宽，并且你只打算水平缩减。比方说，你要改变这2个像素宽。现在原始图像为3n，并且您的原始图像的像素的其转动2个像素，所以每个因此新像素会占用（3/2）。
不重新考虑中心...新的像素中心在（3/4）n和在（9/4）N [其为（3/4）+（3/2）]。的原始像素中心是在（1/2）N，（3/2）n和（5/2）N。因此，每个中心之间的某个地方，我们将会找到原始像素的中心 - 没有匹配与原始像素中心。让我们看一下在（3/4）的第一像素N - 它是（1/4）n的原始第一像素远，和（3/4）n的原始第二像素远
如果我们希望保持平滑的图像，可使用相反的关系：取（3/4）所述第二颜色值的第一像素+（1/4）的色值，因为新的像素中心概念上，将接近第一原始像素中心（N / 4的距离）比这将是第二（3N / 4的距离）。
因此，一个不具有真正丢弃数据 - 一个刚计算适当的比率从它的邻居（在总图像的物理尺寸没有变化的概念空间）。它是平均，而不是严格的跳跃/丢弃。
在2D图像的比例是更复杂的计算，但要点是相同的。插值，拉更多的价值从最接近原始的“邻居”。所得到的图像应该看起来非常相似，所提供的下采样的原稿不是非常严重。
无论是放大还是缩小，正在进行的“插值”实际上都是重新采样。
如果缩小版本中的样本数量不是样本总数（像素等）的偶数，则简单地丢弃数据将产生在图像中显示为“锯齿”的采样误差。相反，如果您使用您提到的算法之一对新样本在现有样本之间的空间中的位置进行插值，则结果会更加平滑。
您可以将其概念化为首先放大到新旧尺寸的最小公倍数，然后通过丢弃样本来缩小尺寸，但不会实际生成中间结果。
这个草图示出了通过开始三个像素（黑色曲线）和被向下取样，以使用内插（蓝色曲线）的两个像素（红色曲线）几个像素的截面。内插从原始三个像素确定并且所述两个最终像素在每个最终像素的中心设置为插值的值。 （在情况下，目前还不清楚这里，垂直轴示出了对于单个色彩通道的每个像素的强度。）
替代文字http://img391.imageshack.us/img391/3310/downsampling.png
无论我们放大或缩小，我们需要确定（在一定的准确度）的两个像素之间的点的颜色值将是什么。
让我们像素的单行：
P P P P P P P P P
和我们上采样，我们想知道的像素值在使用在中间点：
P P P P P P P P P P P P P
和当我们下采样，我们也想知道的像素值在使用在中间点：
P P P P P P P
（当然，我们想要做这两个维度，而不是一个，但它的原理相同。）
所以不管，就需要进行内插，以确定正确的采样值。这取决于我们如何准确想要的结果，也有不同的插值技术。理想情况下，我们会适当地与所有涉及到的数学重采样......但即使是刚刚插rigourously完成！
如果您使用窗口sinc滤波器，如兰克泽斯，它实际上过滤出不能以较低的分辨率来表示高频细节。平均滤波器并没有这样做，造成假象。甲sinc滤波器还产生更清晰的图像，并且同时适用于升频和降频转换。
如果你是高档与辛克的图像，然后缩减回原来的大小，你会得到几乎相同的图像回来了，而如果你只是平均像素瘦身的时候，你会的东西稍微较模糊结束比原来的。如果您使用的傅里叶变换来调整，该窗正弦试图接近，你会从舍入误差得到确切的原始图像回来，分开。
有些人不喜欢周围的轻微振荡是来自虽然使用正弦滤波器锋利的边缘。我建议平均为缩减向量图形和正弦为缩减的照片。
