如何确定PI的准确性（π）
https://stackoverflow.com/questions/888807
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23-08-2019 - |
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优化我们正在开发的游戏，我们进入了每个CPU周期赢得计数的阶段。我们使用弧度来计算围绕其他物体圆圈的对象计算，我想在查找表中剪切不必要的准确性。为此，我们大量使用预定义的PI。 这个PI应该多么准确？
所以，我的问题是：
- 准确的准确性足够准确？
- 甚至更好 如何确定所需的准确性？
解决方案
您也可以将其与您可以存储的任何浮点表示一样准确。使用更准确的浮点数相同类型的浮点数不需要更长的时间。
通常将精度作为显着数字的数量来衡量；您需要自己决定您感兴趣的准确性数字数量。如果您对PI的准确值较低，则该值的不准确性将传播到其所在的其他计算中。
其他提示
作为比较：我认为NASA使用具有7个小数的PI精度，以便能够将其停靠到太空中。
首先，我们需要确定您的位置计算需要的准确性，即您程序中取决于PI必须是的公式的准确性。我们需要从那里开始，以了解您需要多么准确才能实现这一目标。
一旦确定，您可能可以使用或多或少直接的数值分析来确定PI所需的良好精度。我可以为您提供帮助，但是我需要位置公式来做到这一点:)
编辑：我怀疑您的公式是线性依赖于PI的，即您不使用某些模糊功能f（x，y，z，pi），其中pi是平方或类似的。在这种情况下，公式的准确性是PI准确性的一个因素，例如K*EPS（PI）。否则，这基本上是F相对于PI的衍生物的一个因素。不计算所有其他参数F的准确性F取决于！
欢呼！
这取决于多少 重要的数字 您有计算。给定公式
c = pi * d
如果您想知道多少 英寸 在一个圆的圆周中 英里 在直径上，您需要六位PI来保持所需的准确性，因为一英里内有63,360英寸，并且周长将有199,051英寸。由于答案中有六个重要的数字，因此我需要六位数字来计算其所需的准确性。
3.14 * 63,360 = 198950.4
3.142 * 63,360 = 199077.12
3.1416 * 63,360 = 199051.776
3.14159 * 63,360 = 199051.1424
如您所见，在这种情况下，我得到了正确的答案，只有5位PI数字，但情况并非总是如此。您至少需要PI的数字数量，与您有大量数字 确保 你有足够的精度。
如果您预先计算并存储它，则可以在系统上使用数学库来尽可能准确地计算它。一个不错的选择是：
double PI = (16.0 * atan(1/5)) - (4.0 * atan(1/239));
这将为您提供相当准确的PI价值，您可以在启动时计算并根据需要重复使用。比容易重复使用的版本很难获得更准确的版本。
目前尚不清楚您在做什么。您是根据一个角度查找坐标吗？在这种情况下，PI的准确性根本无关紧要。重要的是查找表的大小，您当然会以最高的准确性进行预估。进一步的准确性不需要额外的执行时间，除了您正在考虑将数据类型从单一更改为双倍。
如果您要预先计算该值，则可以使其准确地存储，但要获得真正需要的准确性的感觉PI适合其他组件。数值分析将为您提供很多线索。
圣经说PI的价值为3（关联）。因此，您当然应该使用它:)
PI的新公式
Pi=2.m.sin(90/m)
Pi=3.m.sin(60/m)
Pi=4.m.sin(45/m)
Pi=5.m.sin(36/m)
对于pi免费计算器XP的数百万美元，XM，…..推荐M = 1.0E+10000000，您需要安装NetFrameWork2.0的计算器的成功。
