校正收集的数据的已知偏压

Question

好了，所以这里是一个类似的问题我的问题（我将阐述如下真正的问题，但我认为这个比喻会更容易理解）。

我在每1001个掷只有过来头（随机地）一个奇怪的双面硬币1（其余为尾部）。换句话说，每1000个反面我看到，会有1头。

我有一个特殊的疾病，其中我只注意到在每1000个反面我看到1，但我注意到每头，并且因此它看来，我认为一个注意到正面或反面的速率为0.5。当然，我知道这个病和它的效果，所以我可以弥补它。

现在有人给了我一个新的硬币，我注意到注意到头的速度现在是0.6。鉴于我的病情并没有改变（我仍然只有1通知每1000尾），我怎么计算的头实际比例的尾巴，这个新的硬币产生？

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好了，什么是真正的问题吗？好了，我有一堆由输入的数据，并输出它们是1和0的。我想教有监督的机器学习算法来预测预期的输出（0之间的浮体和1）给定的输入。的问题是，1秒是非常罕见的，并且该螺丝了内部数学因为它变成舍入误差非常敏感。 - 即使采用高精度的浮点运算

所以，我通过以便它似乎有1和0的一个大致相等的比率随机省去大部分0训练样本的归一化数据。当然，这意味着现在的机器学习算法的输出是不再视为预测的概率，即。代替预测0.001，因为它应该，这将现在预测0.5。

我需要的方式给机器学习算法的输出转换回原始训练集合内的概率。

作者注（2015年10月7日）：我后来发现，这种技术通常被称为 “采样”

Answer 1

正在计算下面的

calculatedRatio = heads / (heads + tails / 1000)

和需要

realRatio = heads / (heads + tails)

对于尾部求解两个方程得到以下的公式。

tails = 1000 / calculatedRatio - 1000
tails = 1 / realRatio - 1

结合两者产生以下。

1000 / calculateRatio - 1000 = 1 / realRatio - 1

和最后求解realRatio。

realRatio = 1 / (1000 / calculatedRatio - 999)

似乎是正确的。 calculatedRatio 0.5收率realRatio一千〇一分之一，0.6收率二千零三分之三。