实现 Monad 的语言必须是静态类型的吗？

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/394709

题

我正在学习函数式编程风格。在 不要害怕 Monad, ，Brian Beckman 对 Monad 进行了精彩的介绍。他提到 Monad 是关于函数的组合，以解决复杂性。

一个 Monad 包括一个 unit 将类型 T 转换为放大类型 M(T) 的函数；Bind 函数，给定从 T 到 M(U) 的函数，将类型 M(T) 转换为另一种类型 M(U)。（U 可以是 T，但不一定）。

根据我的理解，实现 monad 的语言应该进行静态类型检查。否则，编译时无法发现类型错误，“复杂性”不受控制。我的理解正确吗？

有帮助吗？

解决方案

动态类型语言中有很多 monad 的实现：

总的来说，丘奇图灵论告诉我们，一切可以做的事情 一 语言也可以在 所有其他 语言。

从上面选择的示例中您可能可以看出，我（主要）是一名 Ruby 程序员。因此，作为一个笑话，我采用了上面的一个示例，并用我知道的语言重新实现了它 绝对没有 大约，它通常被认为是一种不是很强大的语言，而且它似乎是地球上唯一一种我无法找到 Monad 教程的编程语言。我可以向您介绍……PHP 中的 Identity Monad：

<?php
class Identity {
  protected $val;
  public function __construct($val) { $this->val = $val; }
  public static function m_return($a) { return new Identity($a); }
  public static function m_bind($id_a, $f) { return $f($id_a->val); }
}

var_dump(Identity::m_bind(
  Identity::m_return(1), function ($x) {
    return Identity::m_return($x+1);
  }
));
?>

没有静态类型，没有泛型，不需要闭包。

现在，如果您确实想静态检查 monad，那么您需要一个静态类型系统。但这或多或少是一个同义反复：如果你想静态检查类型，你需要一个静态类型检查器。呃。

关于你的问题：

根据我的理解，实现 monad 的语言应该进行静态类型检查。否则，编译时无法发现类型错误，“复杂性”不受控制。我的理解正确吗？

你是对的，但这与 monad 无关。这只是一般的静态类型检查，同样适用于数组、列表甚至普通的整数。

这里还有一个红鲱鱼：如果您查看 C#、Java 或 C 中的 monad 实现，您会发现它们比上面的 PHP 示例更长、更复杂。特别是，有 吨 类型无处不在，所以它肯定 看起来 感人的。但丑陋的事实是：C#、Java 和 C 的类型系统实际上不足以表达类型 Monad. 。尤其， Monad 是 2 级多态类型，但 C# 和 Java 只支持 1 级多态性（他们称之为“泛型”，但实际上是同一件事），而 C 甚至不支持这一点。

所以，单子实际上是 不是 在 C#、Java 和 C 中进行静态类型检查。（例如，这就是 LINQ monad 推导式被定义为模式而不是类型的原因：因为你根本无法 表达 C# 中的类型。）静态类型系统所做的一切，只是使实现更加复杂，而没有实际帮助。它需要更复杂的类型系统（例如 Haskell 的类型系统）才能获得 monad 的实际类型安全性。

笔记：我上面写的 仅有的 适用于通用 monad 正如 @Porges 指出的那样，键入自身。你当然可以表达任何类型 具体的 单子，像 List 或者 Maybe, ，但你不能表达类型 Monad 本身。这意味着您无法对以下事实进行类型检查：“List IS-A Monad”，并且您无法对适用于所有实例的通用操作进行类型检查 Monad.

（请注意，检查 Monad 也遵守单子 法律 除了符合 monad 之外 类型 即使对于 Haskell 的类型系统来说也可能太多了。您可能需要依赖类型，甚至可能需要一个成熟的自动定理证明器。）

其他提示

这当然不是，实施单子语言的必须的静态类型的，因为你的问题问题的情况。这可能是一个好主意，为你勾勒的原因，但没有错误在编译时被检测到从未停止过任何人。只要看看有多少人写PHP。

您需要为国家单子关闭。我看着它，PHP已经关闭，因为5.3。所以这不会是一个问题了。

没有，在PHP是不可能实现的单子。你需要为关闭。从来没有少，也许的概念可仍然是有用的，当你模拟模式与课程配套： 

abstract class Maybe {
        abstract public function isJust();
        public function isNothing(){
                return !$this->isJust();
        }
}

class Just extends Maybe {
        protected $val = null;
        public function __construct($val){
                $this->val = $val;

        }
        public function isJust(){
                return true;
        }
        public function getVal(){
                return $this->val;
        }

}
class Nothing extends Maybe {
        protected $val = null;
        public function __construct(){

        }
        public function isJust(){
                return false;
        }
}

function just(){
        print "isJust";
}
function nothing(){
        print "nothing";
}
function MaybeFunc(Maybe $arg){
        if(get_class($arg) == 'Just'){
                print "Just";
        } else {
                print "Nothing";
        }
}

MaybeFunc(new Just(5));
MaybeFunc(new Nothing());
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