如何确定在给定（游戏）项目上使用定点数字的可行性？

Question

我已经考虑过将这个问题发布在 加梅德夫 由于我的案例涉及到一个游戏项目，但我认为这将更适合更广泛的编程SE。请让我知道，如果这个问题会更好地张贴在那里毕竟。

根据我的理解-如果我错了，请纠正我-移动游戏开发（这是我的情况）可以从使用定点计算中受益匪浅，因为这将确保平台之间的更大一致性，并且在设备不

但定点确实有局限性，最明显的是溢出。所以我的问题是，假设我们已经确定定点是给定目标平台的最佳选择，如何确定给定项目的需求是否允许它们使用。

为了让事情更清楚，我想分享一些我遇到麻烦的代码:

CIwVec2 calculateBezier(float t, CIwVec2 p0, CIwVec2 p1, CIwVec2 p2) {
    float u = 1 - t;

    CIwVec2 p = IW_FIXED(u * u) * p0;   // (1 - t)²P0
    p += IW_FIXED(2 * u * t) * p1;      // 2(1 - t)tP1
    p += IW_FIXED(t * t) * p2;          // t²P2

    return p;
}

在这个项目中，我正在使用 果酱SDK, ，它使用C++并带有他们自己的定点数字实现（它们有16位和32位，我现在使用32位），以及一个向量类（CIwVec2），它使用该实现进行位置和计算（包括标量乘法，如上哦，而IW_FIXED只是一个将浮点数转换为定点的宏。

当我尝试运行上面的代码时，我得到一个 乘法溢出 错误。调试值如下:

t = 0
u = 1 (which converts to 4096 in int32 fixed-point with IW_FIXED)
p0.x = 1638400 (400.0f with IW_FIXED_TO_FLOAT)
p0.y = 409600 (100.0f with IW_FIXED_TO_FLOAT)

说实话，我对定点数字没有完全的了解。我理解这个想法，但定点操作对我来说并不完全清楚（我必须放弃与base2相关的大多数数学课程，对我感到羞耻）。但我完全被这样一个事实所困扰，即像1.0f*400.0f这样简单的东西会导致定点溢出。

所以，虽然我认为在我的项目中支持定点不会有问题，但看起来可能并非如此。这款游戏是一款自上而下的汽车游戏，它不会有很大的轨道或任何东西，但它们必须至少和设备的屏幕一样大（或者更好的是，它的分辨率）。

我对这个假设是正确的吗？而且，对于未来的项目和其他有类似问题的人，我们如何评估项目中定点数字的可行性？此外，如何在16位和32位之间做出决定将是一个很好的奖励:)

（对不起，很长的帖子，感谢您的时间！)

更新资料:

所以，总结一下到目前为止的反应。理想的情况是实现你的定点数字，以便有必要的范围为您的需要（Mooing鸭子的anwer）。此外，对于具有32位数字的操作，最安全的做法是使用64位（timday的答案和Max的评论）进行计算。顺便说一句，Marmalade确实有一些"安全的固定乘法"函数，但对于ciwvec2的标量乘法运算符重载（它使用 IW_FIXED_MUL 下，其不mupliply安全地）。

最后，更多关于我的特定场景，似乎从Marmalade6.1开始，只使用浮动可能是最好的解决方案。

编辑: 虽然Max的答案确实解决了我的问题，但主要是因为它是橘子酱特有的东西。正因为如此，我选择了Mooing Duck的答案作为选择的答案，因为我觉得这个答案会帮助更多的人。

Answer 1

定点可以被看作是存储一个分数的上半部分，而你的情况下的下半部分是4096。所以1.0f等于4096/4096，它作为4096存储在内存中。我不会进入分数乘法的细节，因为我不记得它们，但重要的部分是乘法时 A/D * B/D 得到一个结果 C/D, ，则 C 是 A*B/D.

所以:你在哪里 1.0f * 400.0f, ，计算机将此视为 4096 * 1638400 / 4096.一点点代数表明这应该导致1638400（400.0f），但是如果分数点库不够聪明，那么在进行除法之前，它最终会得到一个临时值6710886400，这对于一个 int.

由于您的浮点分母为4096，因此您的"浮点数"精确到最接近的0.00024，并且范围为-524288.999f到524287.999f（ish）。你的编译器有没有办法降低"浮点数"的准确性以获得更多的范围？否则你就死定了。

编辑

Max确认4096是果酱的一部分，不能更改。在这种情况下，我看到很少有选择:
（1）不要使用定点。
（2）尽量保持所有浮点数在-128到128之间。
（3）使用一个特殊的函数乘以一个标量和一个 CIwVec2 这使用 IW_FIXED_MUL 下面。优选地，包 float 在一个特殊的类和重载 operator* 打电话 IW_FIXED_MUL.不提供隐式转换为 float, ，否则你永远不会找到所有的错误。

Answer 2

你所看到的，它暗示的32位中间体（参见mooing duck的答案）似乎对我来说是一个严重的弱点。

我在过去成功使用了固定点libs（在386/486时代的x86上），它们都在纠正换档之前使用了64位中间的乘法（其实我似乎记得英特尔提供了非常好的32x32-到64位乘法指令，这是完美的）。较高的中间精度在数据范围内购买了很多自由;我真的讨厌与这种橘子披露的Lib似乎是限制的东西，但可以看出他们为什么他们可能不得不以便为流提原因而做。

Answer 3

当您使用Marmalade 6.1时，在移动开发中使用固定点并没有意义 Marmalade 6.1它在9月发布。

没有FPU的Android手机很少，但大多数手机都有FPU，GPU带Gles 1.0和Gles 2.0 我们现在用橘子酱瞄准Gles 2.0设备。

Marmalade有iw_fixed的原因是他们有自己的图形层，称为IWGX。

2012年9月之前（Marmalade 6.1）。IWGX不支持浮点。 这就是为什么即使在最近的Gles 2.0设备上，开发人员也被迫使用固定数字。

今天没有使用固定数量的果酱。

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无论如何，如果您仍然希望多个固定点，有 iw_fixed_mul 功能

添加：代码在示例中是正确的。