在没有循环的情况下从 C++ 中的 int 中提取 n 个最高有效非零位

Question

我想从 C++ 中的整数中提取 n 个最高有效位，并将这 n 位转换为整数。

例如

int a=1200;
// its binary representation within 32 bit word-size is
// 00000000000000000000010010110000

现在我想从该表示中提取 4 个最高有效数字，即1111

00000000000000000000010010110000
                     ^^^^

并将它们再次转换为整数（十进制 1001 = 9）。

一个没有循环的简单 C++ 函数怎么可能？

Answer 1

某些处理器有一条指令来计算整数的前导二进制零，而某些编译器则具有允许您使用该指令的内联函数。例如，使用 GCC：

uint32_t significant_bits(uint32_t value, unsigned bits) {
    unsigned leading_zeros = __builtin_clz(value);
    unsigned highest_bit = 32 - leading_zeros;
    unsigned lowest_bit = highest_bit - bits;

    return value >> lowest_bit;
}

为了简单起见，我省略了对请求的位数是否可用的检查。对于微软的编译器来说，内在函数被称为 __lzcnt.

如果您的编译器没有提供该内在函数，并且您的处理器没有合适的指令，那么快速计算零的一种方法是使用二分搜索：

unsigned leading_zeros(int32_t value) {
    unsigned count = 0;
    if ((value & 0xffff0000u) == 0) {
        count += 16;
        value <<= 16;
    }
    if ((value & 0xff000000u) == 0) {
        count += 8;
        value <<= 8;
    }
    if ((value & 0xf0000000u) == 0) {
        count += 4;
        value <<= 4;
    }
    if ((value & 0xc0000000u) == 0) {
        count += 2;
        value <<= 2;
    }
    if ((value & 0x80000000u) == 0) {
        count += 1;
    }
    return count;
}

Answer 2

速度并不快，但是 (int)(log(x)/log(2) + .5) + 1 会告诉您最高有效非零位的位置。从那里完成算法相当简单。

Answer 3

这个似乎工作（用uint32完成了c＃然后移植到bjarne道歉）：

        unsigned int input = 1200;
        unsigned int most_significant_bits_to_get = 4;
        // shift + or the msb over all the lower bits
        unsigned int m1 = input | input >> 8 | input >> 16 | input >> 24;
        unsigned int m2 = m1 | m1 >> 2 | m1 >> 4 | m1 >> 6;
        unsigned int m3 = m2 | m2 >> 1;
        unsigned int nbitsmask = m3 ^ m3 >> most_significant_bits_to_get;

        unsigned int v = nbitsmask;
        unsigned int c = 32; // c will be the number of zero bits on the right
        v &= -((int)v);
        if (v>0) c--;
        if ((v & 0x0000FFFF) >0) c -= 16;
        if ((v & 0x00FF00FF) >0) c -= 8;
        if ((v & 0x0F0F0F0F) >0 ) c -= 4;
        if ((v & 0x33333333) >0) c -= 2;
        if ((v & 0x55555555) >0) c -= 1;

        unsigned int result = (input & nbitsmask) >> c;

.

我假设你只使用整数数学。

我使用了来自@ OlicharlesWorth的链接的一些代码，你可以通过使用那里的尾随零零的LUT来删除条件。