缩放、平移和旋转如何工作？

Question

我尝试使用 OpenGL 绘制校园的原始地图。

谁能向我解释一下平移、缩放和旋转通常是如何实现的？

例如，通过平移和缩放，这只是我调整我的视口吗？因此，我绘制并绘制组成地图的所有线条，然后当用户单击并拖动时调整我的视口？

对于平移，它是否会改变我的视口的 x/y 值，而对于缩放，它是否会增加/减少我的视口一定量？对于轮换呢？

对于旋转，我是否必须对代表校园地图的每条折线进行仿射变换？在大小合适的地图上即时执行此操作会不会很昂贵？

或者，视口是否保持不变并以其他方式完成平移/缩放/旋转？

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例如，如果您转到此 关联 你会看到他通过修改视口来描述平移和缩放，就像我上面描述的那样。

这不正确吗？

Answer 1

他们通过施加一系列glTranslate的，glRotate命令（表示摄像机位置和方向）绘制场景之前实现。 （技术上，你转动整个场景！）

有像gluLookAt效用函数，其几分抽象有关此的一些细节。

要simplyify东西，假设有表示相机两个向量：位置和方向。

gluLookAt取位置，目的地，和向上矢量。

如果要实现一个向量类，destinaion = position + direction应该给你的目的地点。

再次使事情简单，可以假设向上矢量总是为（0,1,0）

然后，在你的场景渲染任何东西之前，加载单位矩阵，并调用gluLookAt

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt( source.x, source.y, source.z, destination.x, destination.y, destination.z, 0, 1, 0 );

然后开始绘制你的对象

可以通过稍微改变的位置向右或向左让用户跨度。轮换是一个比较复杂一点你一定要旋转的方向向量。假设你正在旋转的是摄像头，在现场没有一些对象。

一个问题是，如果你只拥有“前进”你怎么移动它的方向向量？其中是右和左？

我在这种情况下的方法是只取“方向”和（0,1,0）的叉积。

现在您可以将相机移动到左边，并使用类似的权利：

position = position + right * amount; //amount < 0 moves to the left

您可以向前使用“方向矢量”，但国际海事组织它更好地限制运动水平面，因此得到正向矢量，我们有正确的矢量以同样的方式：

forward = cross( up, right )

要实话，这是多少有些一个hackish的方法。

在合适的方法是使用一个更“复杂的”数据结构来表示摄像机的“方向”，不只是前进方向。不过，既然你是刚刚起步，这是很好的拿东西，在一步一个脚印。

Answer 2

所有这些“动作”的可利用模型视图矩阵变换函数来实现。你应该了解的glTranslatef（平移），glScalef（放大），glRotatef（旋转）。你也应该需要阅读有关OpenGL的一些基本教程，你可能会发现此链接有用。

Answer 3

通常，每当您在 opengl 中引用 3d 空间中的任何点时，都会应用三个步骤。

给定一个局部点

• 本地 -> 世界变换
• 世界 -> 相机变换
• 相机 -> 屏幕变换（通常是投影。取决于您使用的是透视还是正交）

这些变换中的每一个都采用您的 3d 点，并乘以矩阵。

当您旋转相机时，通常会通过将变换矩阵乘以旋转/平移/缩放仿射变换来更改世界 -> 相机变换。由于每帧都会重新渲染所有点，因此新矩阵将应用于您的点，并给出旋转的外观。